Definicion de sietema dinamico
Páginas: 3 (660 palabras)
Publicado: 22 de septiembre de 2010
SOBRE SISTEMAS DINAMICOS
Germán Fabián Escobar Fiesco
Abstrac
| |Es muy común en nuestro medio académico hablar de Sistemas ||
| |Dinámicos, pero a la hora de querer formular matemáticamente | |
| |este concepto nosresulta un poco difícil y engorroso | |
| |establecer una definición. Este documento precisa una ||
| |definición matemática de lo que es un sistema dinámico a | |
| |través de dosejemplos muy sencillos. | |
La noción de sistema dinámico es la formulación matemática de un proceso de carácter determinístico. Elconcepto de sistema dinámico involucra 3 componentes:
i. Espacio de Estados
Por lo general es un espacio métrico [pic], cuyos puntos son los posibles valores que toman las variables dependientes quedescribe el sistema. Por ejemplo, si consideremos el espacio de estados de un sistema mecánico asociado a un péndulo simple se tiene.[pic]
Figura 1
Donde [pic] representa la posición del objeto y [pic] la velocidad en esta posición.
ii. El Tiempo
El sistema dinámico evoluciona enel tiempo [pic] donde [pic] es un conjunto numérico.
▪ Si [pic], hablaremos de un sistema dinámico discreto
▪ Si [pic], hablaremos de un sistema dinámico continuo
iii.Operador de Evolución
En el sistema debe existir una ley de evolución de carácter determinístico que gobierna el sistema permitiendo determinar el estado [pic] en el tiempo [pic], si conocemos su...
Germán Fabián Escobar Fiesco
Abstrac
| |Es muy común en nuestro medio académico hablar de Sistemas ||
| |Dinámicos, pero a la hora de querer formular matemáticamente | |
| |este concepto nosresulta un poco difícil y engorroso | |
| |establecer una definición. Este documento precisa una ||
| |definición matemática de lo que es un sistema dinámico a | |
| |través de dosejemplos muy sencillos. | |
La noción de sistema dinámico es la formulación matemática de un proceso de carácter determinístico. Elconcepto de sistema dinámico involucra 3 componentes:
i. Espacio de Estados
Por lo general es un espacio métrico [pic], cuyos puntos son los posibles valores que toman las variables dependientes quedescribe el sistema. Por ejemplo, si consideremos el espacio de estados de un sistema mecánico asociado a un péndulo simple se tiene.[pic]
Figura 1
Donde [pic] representa la posición del objeto y [pic] la velocidad en esta posición.
ii. El Tiempo
El sistema dinámico evoluciona enel tiempo [pic] donde [pic] es un conjunto numérico.
▪ Si [pic], hablaremos de un sistema dinámico discreto
▪ Si [pic], hablaremos de un sistema dinámico continuo
iii.Operador de Evolución
En el sistema debe existir una ley de evolución de carácter determinístico que gobierna el sistema permitiendo determinar el estado [pic] en el tiempo [pic], si conocemos su...
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