Definiciones De Algabra

Repaso de conceptos
Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones.
Por ejemplo,
Suma de cuadrados: a2 + b2
Triple de un número menos doble de otro: 3x - 2y
Suma de varias potencias de un número: a4 + a3 + a2 + a
Las expresiones algebraicas se clasifican según su número de términos.
Clases de expresiones algebraicas:
1. Si una expresiónalgebraica está formada por un solo término se llama monomio.
Ejemplo: 3ax2
2. Si la expresión algebraica tiene varios términos se llama polinomio.
3. Cuando un polinomio esta formado por dos términos se llama binomio.
Ejemplo: 2x2 + 3xy
4. Cuando un polinomio esta formado por tres términos se llama trinomio.
Ejemplo: 5x2 + 4y5 – 6x2y
División de monomios
Para dividir monomios seresta los exponentes de las potencias de misma base siguiendo la ley de los exponentes

Ejemplo:

División de un polinomio por un monomio
Para dividir un polinomio entre un monomio basta con dividir cada uno de los términos del dividendo entre el término del divisor.
Ejemplo:

restando los exponentes de las potencias de la misma base se obtiene el resultado:

División de polinomiosentre polinomios
La división algebraica se realiza de manera semejante a la numérica;
Si se tiene la división

1. Se ordenan de manera decreciente los términos de los polinomios, quedando la división:

2. Se obtiene el primer término del cociente dividiendo el primer término del dividendo (–2x2) por el primer término del divisor (x):

3. Se anota como cociente (-2x) y se multiplica por eldivisor (x+4), se anotan los productos debajo del dividendo y se realiza la sustracción.

4. se vuelve a dividir el primer término que quedó en el dividendo (3x) por el primero del divisor (x) y se repite el proceso anterior.

Se ha obtenido cociente –2x + 3 y resto
Ejemplos:

Ejemplos:

D).- Factorizaciones.
D.1).- Conceptos básicos de los polinomios
D.1a).- Monomio.
C.1 b).- Binomio.
C.1 c).- Trinomio.
C.1 d).- Multinomio.
C.1 e).- Polinomio
C.2).- Operaciones básicas entre expresiones algebraicas.
C.2 a).- Suma de expresiones algebraicas.
C.2 b).- Resta de expresiones algebraicas.
C.2 c).-Multiplicación de expresiones algebraicas.
C.2 c1).- Multiplicación de monomios.
C.2 c2).- Multiplicación de monomio por polinomio.
C.2 c3).- Multiplicación de polinomio por polinomio.
C.2 d).- División de expresiones algebraicas.
C.2 d1).- División de dos monomios.C.2 d2).- División de dos polinomios.
C.3).- Factorización de monomios y polinomios.
C.2a).- Factorización de un monomio.
C.2b).- Factorización de un polinomio.
 
 
D).- FACTORIZACIONES.
 
 
Una buena parte del álgebra se encarga de simplifica y tratar de poner expresiones en productos de otras expresiones mas simples.
 Antes de abordar las técnicas de factorización es importante considerar algunos conceptos.
 
Conceptos básicos de las agrupaciones de los términos en expresiones algebraicas.
 
Un monomio es una expresión algebraica de un solo término.
Ejemplos:
Algunos ejemplos son: 8x, xyt, 1/6x, x
 
Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos separados por los signos desuma o resta.
Ejemplos:
7x + y; 2z + a; 5x + y; 2/4x + 2
 
 
Un trinomio es una expresión algebraica de tres términos separados por los símbolos de suma y de resta.
Ejemplos:
2x + b + m; x2 – 4xy + 3y2;
 
Un multinomio es una expresión algebraica de mas de un término.
Ejemplos:
2x + b; x2+ 2xy2 + 3z4 – 8y + 3x;
 
Un polinomio es un monomio polinomio o multinomio en el...