definiciones

INVESTIGACION DE OOERACIONES I
(ANALISIS DEL METODO SIMPLEX)
HERNANDO GOMEZ VARGAS
CRISTIAN CASTILLO BARRAGAN
JAVIER ALCALA NARANJO
JESUS VILLALBA
TUTOR: ARCELIO PAEZ SIMANCA
INGENIERIA INDUSTRIAL
FUENTE: INTRODUCCION A LA INVESTIGACION D EOPERACIONES “FREDERICK S. HILLER”
FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO
CARTAGENA BOLIVAR
29/10/2014

ANALISIS DEL METODO SIMPLEX
Eldesarrollo de la programación lineal ha sido clasificado como uno de los avances científicos más importantes de mediados del siglo xx, y estamos de acuerdo con esta aseveración. Su efecto desde 1950 ha sido extraordinario. En la actualidad es una herramienta de uso normal que ha ahorrado miles o millones de dólares a muchas compañías o negocios, incluso empresas medianas, en los distintos paísesindustrializados del mundo; su aplicación a otros sectores de la sociedad se ha ampliado con rapidez. Una proporción muy grande de los programas científicos en computadoras está dedicada al uso de la programación lineal. Se han escrito docenas de libros de texto sobre esta materia y se cuentan por cientos los artículos publicados que describen aplicaciones importantes.
Según Frederick S. Hiller,la asignación de recursos a las actividades es la aplicación más frecuente, la programación lineal tiene muchas otras posibilidades. En realidad, cualquier problema cuyo modelo matemático se ajuste al formato general del modelo de programación lineal, es un problema de programación lineal. (Por esta razón, un problema de programación lineal y su modelo se denominan con frecuencia programa lineal,o incluso sólo PL.) Aún más, se dispone de un procedimiento de solución muy eficiente llamado método simplex, para resolver estos problemas lineales, incluso los de gran tamaño. Éstas son algunas razones del tremendo efecto de la programación lineal en las décadas recientes.
El método simplex, es un procedimiento general que se usa para resolver problemas de programación lineal; desarrollado porGeorge Danzint en el año 1947, a partir de ese momento hasta lo que compete a hoy en día se ha comprobado su extraordinaria eficiencia y se usa en forma rutinaria para resolver problemas grandes en las computadoras de hoy en día. Excepto en el caso de problemas muy pequeños, se ejecuta siempre en una computadora y existe una amplia variedad de paquetes complejos de software para ello. También seutilizan extensiones y variaciones del método simplex para realizar análisis posóptimo (que incluye el análisis de sensibilidad) del modelo. Por ende, la esencia del método simplex, es un procedimiento algebraico. Sin embargo, sus conceptos fundamentales son geométricos. La comprensión de estos conceptos geométricos proporciona una fuerte intuición sobre la forma en que opera el método simplex ylas razones de su evaluada eficiencia.
Todo modelo de PL está fundamentado en los recursos que intervienen en el proceso de producción, son contados y escasos, por tal motivo se debe plantear una ecuación llamada función objetivo en donde están representadas todas las variables que intervienen en el proceso de producción. La función objetivo siempre está formulada para maximizar o minimizar losrecursos que intervienen. Consecuente a esto, se deben sacar unas restricciones las cuales son el conjunto de inecuaciones (desigualdades <=que ó >=que) esto hace que las variables no tomen valores negativos.
En este importante capítulo del libro de HILLER, encontramos muchas características del método simplex y que por lo general siempre existen unos que resaltan más que otros; entre ellosse encuentra que todos los ejercicios de este método ya sean de maximización o minimización siempre cuentan con varios tipos de soluciones factibles; este no es más que un procedimiento de solución sistemático que repite una serie fije de pasos, llamada iteración, hasta que se obtiene el resultado deseado. Para realizar este tipo de ejercicios existe una preparación de este método que se hace...