Deifinicion De La Derivada
Páginas: 2 (330 palabras)
Publicado: 7 de octubre de 2015
universidad tecnologicA EMILIANO ZAPATA DEL ESTADO DE MORELOS
DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA
MatemÁticas para TI
Profesor: Omar Samuel Vilchis Torres
INTEGRANTES:
Avilés Salgado Silviacondado huerta carlos a.
Martínez AvilEs a. Georgina
Arellano Millán José Luis
Bustamante Israel
Quevedo Roldán Lizette
Sánchez Manuel
Definición: Geométricamente la derivada se define como lapendiente de la recta tangente la curva en un punto previamente establecido.
Suena confuso verdad, a continuación unas definiciones nos ayudaran a entender mejor la definición de la derivada.
Rectatangente: Es una recta que tiene un solo punto en común con una curva o función.
Como se muestra en la imagen la recta tangente a una circunferencia. Nótese que solo existe un punto deintersección entre la circunferencia y la recta tangente.
Pendiente de una recta: Esta definida como el cambio o diferencia en el eje vertical dividido por el respectivo cambio o diferencia en el eje horizontal(relación de cambio).
Recta secante: Es una recta que intersecta dos o más puntos de una curva.
Ahora que se analizaron los conceptos en los cuales se fundamenta nuestra definición lacomprensión de la definición de la derivada será más sencilla.
Tenemos una recta tangente y una secante con un punto común P. Por otra parte la secante pasa por los puntos P y Q y la distancia entre ellossobre el eje de las x está dada por ∆x.
La pendiente de la recta secante está7 dada por la relación:
=
Analicemos la siguiente secuencia de gráficas y observemos como cambia la recta secante yel parámetro ∆x.
A partir del análisis de las gráficas se determina que la derivada está dada por la siguiente expresión:
Podemos concluir que a medida que ∆x tiende a cero, larecta secante se aproxima a la recta secante. Si esto es correcto podemos afirmar que el cálculo del límite y la relación planteada es equivalente al cálculo de la pendiente de la recta tangente a la...
universidad tecnologicA EMILIANO ZAPATA DEL ESTADO DE MORELOS
DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA
MatemÁticas para TI
Profesor: Omar Samuel Vilchis Torres
INTEGRANTES:
Avilés Salgado Silviacondado huerta carlos a.
Martínez AvilEs a. Georgina
Arellano Millán José Luis
Bustamante Israel
Quevedo Roldán Lizette
Sánchez Manuel
Definición: Geométricamente la derivada se define como lapendiente de la recta tangente la curva en un punto previamente establecido.
Suena confuso verdad, a continuación unas definiciones nos ayudaran a entender mejor la definición de la derivada.
Rectatangente: Es una recta que tiene un solo punto en común con una curva o función.
Como se muestra en la imagen la recta tangente a una circunferencia. Nótese que solo existe un punto deintersección entre la circunferencia y la recta tangente.
Pendiente de una recta: Esta definida como el cambio o diferencia en el eje vertical dividido por el respectivo cambio o diferencia en el eje horizontal(relación de cambio).
Recta secante: Es una recta que intersecta dos o más puntos de una curva.
Ahora que se analizaron los conceptos en los cuales se fundamenta nuestra definición lacomprensión de la definición de la derivada será más sencilla.
Tenemos una recta tangente y una secante con un punto común P. Por otra parte la secante pasa por los puntos P y Q y la distancia entre ellossobre el eje de las x está dada por ∆x.
La pendiente de la recta secante está7 dada por la relación:
=
Analicemos la siguiente secuencia de gráficas y observemos como cambia la recta secante yel parámetro ∆x.
A partir del análisis de las gráficas se determina que la derivada está dada por la siguiente expresión:
Podemos concluir que a medida que ∆x tiende a cero, larecta secante se aproxima a la recta secante. Si esto es correcto podemos afirmar que el cálculo del límite y la relación planteada es equivalente al cálculo de la pendiente de la recta tangente a la...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.