Demostracion Primera Ley Usando La Ecuación De Transporte

DEMOSTRACIÓN PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA USANDO LA ECUACION DE TRANSPORTE DE REYNOLDS.

La ecuación de energía para un volumen de control es similar a la de continuidad. Sabemos que la energíani se crea ni se destruye solo se transforma, y es una propiedad ligada a la masa. Entonces para un sistema (de masa constante), podemos enunciar, que la variación de energía del sistema es igual alas energías entrantes menos las salientes del sistema.
Por otra parte las energías las podemos clasificar como energías de tránsito: el calor, el trabajo, y energías almacenadas o ligadas a la masa:la energía cinética, energía potencial, energía interna, energía química y energía nuclear.
En general la energía química y nuclear, no intervienen en los procesos que se dan en la Mecánica deFluidos, por lo tanto estos dos tipos de energía no lo tendremos en cuenta. Teniendo en cuenta lo dicho hasta ahora, para un sistema cerrado, de masa constante, podemos analizarlo, a través del método delvolumen de control finito; teniendo en cuenta que:
Velocidad de transferencia de calor al sistema + Velocidad de transferencia de trabajo al sistema = Velocidad de aumento o decremento de la energíaalmacenada del sistema (u + c2 / 2 + z * g).
Para ello:

1º Seleccionamos un volumen de control:

Q

W VC

2º Aplicamos el principio de conservación de la energía, la energía ni secrea ni se destruye sólo se transforma, por tanto energías entrantes menos energías salientes del volumen de control es igual a la variación de energía en el volumen de control:
Q – W =
Si lodividimos por un determinado incremento de tiempo:

Por otra parte, si disminuimos este , a un tiempo infinitesimal:

Por definición, podemos decir, que:
La potencia calorífica es: (w,S.I.)
La potencia de trabajo es: (w, S.I.)
La energía del sistema es:

y la energía específica (por unidad de masa):

Sustituyendo, obtenemos, el primer principio de la termodinámica, para...