derivada implicita

Función exponencial
Funciones exponenciales

Gráfica de Funciones exponenciales
Definición

Tipo
Función real
Dominio

Codominio

Imagen

Propiedades
Biyectiva
Convexa
Estrictamentecreciente
Trascendente
Cálculo infinitesimal
Derivada

Función primitiva

Función inversa

Límites


Funciones relacionadas
Logaritmo
La función exponencial, es conocida formalmentecomo la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de quesu derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.
En términos muchomás generales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma

siendo a, K ∈ R números reales, con a > 0. Así pues, se obtiene un abanico de exponenciales,todas ellas similares, que dependen de la base aque utilicen.
Índice
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1 Definición formal
2 Propiedades
3 Derivada
4 Función exponencial en el campo de los números complejos
5 Véasetambién
6 Referencias
7 Enlaces externos
Definición formal[editar · editar fuente]
La función exponencial ex puede ser definida de diversas maneras equivalentes entre sí, como una serie infinita. Enparticular puede ser definida como una serie de potencias:

o como el límite de la sucesión:

Propiedades[editar · editar fuente]
La función exponencial (y exponenciales en base distinta a e)satisfacen las siguientes propiedades generales.
Son las únicas funciones que son igual a su derivada (multiplicada por una constante, en el caso de que tengan una base distinta a e)Derivada[editar · editar fuente]
La importancia de las funciones exponenciales en matemática y ciencias radica principalmente de las propiedades de su derivada. En particular,

Es decir, ex es su...