Desarrollo De Probabilidad 5 Unidades Completas

1.1 Introducción Estadística Descriptiva, notación sumatoria
El estudio de la estadística se divide normalmente en dos categorías: estadística descriptiva y estadística inferencial. La definición de estadística dada antes se refiere a “organizar, presentar, analizar datos”. A este aspecto de la estadística se le suele llamar estadística descriptiva.
Estadística descriptiva: método paraorganizar, resumir y presentar datos de manera informativa.
1.2 Datos no Agrupados
Los datos no agrupados es un conjunto de información sin ningún orden que no nos establece relación clara con lo que se pretende desarrollar a lo largo de un problema, esto se soluciona mediante una tabulación que nos conduce a una tabla de frecuencias.
1.3.1 Medidas de Tendencia Central y de posiciónA las medias de tendencia central con tendencia central y las medias de dispersión. El propósito de una media de tendencia central es iniciar con toda precisión el centro de un conjunto de observaciones.
Si consideramos únicamente el valor central de un conjunto de datos o si comparamos varios conjuntos de datos usando los valores centrales, podemos llegar a conclusiones erróneas. Además elvalor central debemos considerar la dispersión.
Media poblacional
En muchos estudios se consideran todos los valores de una población. Para datos en bruto, es decir datos no agrupados en una distribución de frecuencia o en un diagrama de tallo y hojas, la media poblacional es la suma de todos los valores de la población dividida entre el número de valores en la población. Para encontrar la mediapoblacional empleamos la siguiente fórmula:
μ=ΣXN
A cualquier característica de la población que puede ser medida se llama parámetro. La medida de una población es un parámetro.
Ejemplo
A 12 compañías automotrices se les concedió el número de patente. ¿Cuál es la media aritmética del número de patentes otorgadas?

Compañía | Numero de patentes otorgadas |
General Motors | 511 |
Nissan |385 |
Daimler- Chrysler | 275 |
Toyota | 257 |
Honda | 249 |
Ford | 234 |
Mazda | 210 |
Audi | 97 |
Porshe | 50 |
Mitsubishi | 36 |
μ=511+385+275+257+249+234+210+97+50+3610
μ=230410
μ=230.4
Media muestral
Para datos en bruto, la media es la suma de todos los valores dividida entre el número de valores. Para encontrar la media de una muestra:
Media Muestral:
X=ΣXN
A lamedia muestral o cualquier otra media que se basa en datos se le llama estadístico.
Ejemplo
Merrill Lynch Global Funds se especializa en obligaciones a largo plazo de países extranjeros. Nos interesa la tasa de interés de estas obligaciones. Una muestra aleatoria de seis obligaciones revela lo siguiente:

Emisión | Tasa de Interes |
Bonos del estado Australiano | 9.50 % |
Bonos del estadoBelga | 7.25 |
Bonos del estado Canadiense | 6.50 |
Bonos del estado Francés | 4.75 |
Bonos del estado Italiano | 12.00 |
Bonos del estado Español | 8.30 |

¿Cuál es la media aritmética de la tasa de interés?
X=ΣXN
X=9.50+7.25+6.50+4.75+12.00+8.306
X=48.36
X=8.05
Propiedades de la media aritmética
La media aritmética es una medida de tendencia central que es muy usada; tienevarias propiedades importantes:
1.- Todo conjunto de datos, de intervalo o de razón tiene una media.
2.- para calcular la media se toman todos los valores
3.- un conjunto de datos solo tiene una media. La media es única.
4.- la media es una medida útil para comparar dos o más poblaciones.
5.- la media es la única medida de posición en la que se suma de las desviaciones de los valores de la mediasiempre será cero.
ΣΣ-Σ=0
Ejemplo
La media de 3, 8,4 es 5. Ya que:
ΣΣ-Σ=3-5+8-5+4-5
=-2+3-1
=0
Podemos considerar a la media como un punto de equilibrio para un conjunto de datos.
Media ponderada
La media ponderada es un caso especial de la media aritmética. Se presenta cuando se tienen varias observaciones con un mismo valor, lo que puede ocurrir si se han agrupado los datos en una...