Desarrollo Del Tema De Exposicion

Métodos de superposición
Este es un método en el cual te facilita la ayuda de resolver Problemas en lo que la estructura sea estáticamente indeterminada, es decir, cuando nos enfrentamos con una estructura que tiene más soporte de lo necesario para mantener su equilibrio. Lo que hacemos en este caso es tomar unas de las reacciones y tomarla como redundante, en otras palabras es como sieliminamos parcialmente ese apoyo, pero por las condiciones del problema hay que tomarla en cuenta en la solución del problema. Esta carga será desconocida que junto a las otras cargas deben producir deformación compactibles con las restricciones originales. La solución real del problema se obtiene considerando en forma separada las deformaciones producida por las cargas dadas y por la reacciónredundante y sumando o superponiendo los resultados.
Efecto Térmico
Hasta el momento se ha supuesto que todos los elementos que hemos estudiados tienen una temperatura uniforme, ahora vamos a analizar qué pasa cuando un elemento estructural tiene una variación en la temperatura.
Si la temperatura de la varilla se eleva  vemos que la varilla tiene un alargamiento  delta T y vemos que es proporcional alcambio de temperatura y a la longitud.
Donde alfa es una constante característica del material, llamada coeficiente de expansión térmica. Como delta T y L se expresan en unidad de longitud, alfa se expresa en unidad de grados Celsius o Fahrenheit según las unidades en el cambio de la temperatura. Como la deformación está relacionada con se concluye que
La deformación seconoce como la deformación unitaria térmica, ya que es causada por el cambio en la temperatura de la varilla.
Relacion de Poisson
Cuando una barra prismática se somete a tensión, la elongación axial va acompañada de una contracción lateral (es decir, contracción normal a la dirección de la carga aplicada). Este cambio de forma se representa en la figura donde en la parte (a) se muestra la barra antesde la carga y en la (b) después de la carga. En la parte (b), las líneas discontinuas representa la forma de la barra antes de la carga.
La deformación unitaria lateral en cualquier punto en una barra es proporcional a la deformación unitaria axial en el mismo punto si el material es linealmente elástico. La relación de esas deformaciones unitarias es una propiedad del material conocida comorelación de Poisson. Esta relación adimensional, que en general se denota por la letra griega (nu), se puede expresar mediante la ecuación.
El signo menos agregado en la ecuación es para compensar el hecho de que las deformaciones unitarias lateral y axial por lo general tienen signos opuestos. Por ejemplo, la deformación unitaria axial en una barra en tensión es positiva y la deformación unitarialateral es negativa (debido a que el ancho de la barra disminuye). Para compresión tenemos la situación opuesta ya que la barra se acorta (deformación unitaria axial negativa) y se hace más ancha (deformación unitaria lateral positiva). Por tanto, para materiales ordinarios la relación de Poisson tendrá un valor positivo.
Por la ley de Hooke tenemos 
  
Resolviendo la relaciónde Poisson para  las deformaciones en los otros ejes y relacionando la ley de Hooke obtenemos 
 
Carga multiaxial (Ley de Hooke Generalizada)
Hasta el momento hemos trabajado con elementos esbelto en donde actúa la fuerza axial a lo largo de un solo ejes, este eje denotado como el eje x, ahora vamos hacer una generalización analizando elementos en donde actúan cargas a lo largo de los tres eje x,y,z y que estasfuerza a su vez generan esfuerzos normales todos distintos de cero en cada uno de sus ejes. Esta condición se conoce como Carga multiaxial.
Analizando el Cubo de lados la unidad, si este cubo se somete a una carga mutiaxial tendrá deformaciones en este caso el elemento podría tener un desplazamiento pero lo que nos interesa es la deformación real que va a tener el elemento.
Para expresar las...