DesarrolloLogicoMatematico

DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
LÓGICO MATEMÁTICO:
UNA FORMA DE EVITAR LOS
OBSTÁCULOS DIDÁCTICOS EN EL
APRENDIZAJE
Escuela Colombiana de Ingeniería
Enero 13 de 2012

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE
DE LA MATEMÁTICA
• Sistema de numeración decimal:
construcción de los números de más de 1
cifra; suma de unidades mayor que la
decena; resta de unidades mayores; uso de
símbolos, por ejemplo: <, >, √, log.• Fraccionarios: representación de fracciones
“impropias”; suma y resta; orden de números.

• Álgebra: realizar operaciones, potenciación
y radicación, resolver polinomios en forma
horizontal, dar un polinomio como respuesta.
• Resolución de problemas: identificar las
magnitudes conocidas y desconocidas,
establecer relación entre ellas, diferenciar la
magnitud de la medida y de la unidad demedida.

ORIGEN DE LAS DIFICULTADES
• Se evidencian hacia los 10 u 11
años.
• Se agudizan en el bachillerato y
la universidad.
• Se originan entre los 6 o 7
años.

CONSECUENCIAS DE LAS
DIFICULTADES
• Frustración frente a tareas que superan
sus capacidades por lo tanto baja
Autoestima.
• Deserción escolar y universitaria.
• Escogencia de carreras que “no tengan
nada que ver con matemáticas”.

¿POR QUÉSE ORIGINAN?
Las dificultades se originan por los
OBSTÁCULOS o dificultades que no son
posibles de superar e impiden avanzar en la
construcción del nuevo conocimiento
(Brousseau, 1989).

OBSTÁCULOS
Ontogenéticos

Epistemológicos

Saltos conceptuales
Condiciones
que no se pueden evitar
genéticas
porque juegan un papel
específicas
de los estudiantes. muy importante en la
adquisición del nuevoconocimiento.

Didácticos
Provienen de la
enseñanza
y se deben evitar
porque impiden
ver las cosas
de una nueva
manera.

OBSTÁCULOS DIDÁCTICOS

Los obstáculos didácticos son
impedimentos en el aprendizaje que se
producen por la misma enseñanza para
ayudar al niño a salir de la dificultad
temporal pero que a largo plazo le
impiden avanzar en la construcción del
nuevo conocimiento.

O.D. se producenpor errores didácticos
Errores
metodológicos

Errores
pedagógicos

Palabras o
imágenes que
se usan en
forma
inadecuada.

Obstáculos
epistemológicos
que se evitan en
la enseñanza.

Errores
conceptuales
Nociones
falsas que
distorsionan
el significado
del concepto.

Ejemplo de error metodológico, del
discente, O.D. y dificultad en S.N.D.
La boca del
cocodrilo abierta
para el mayor.

Usa el sentidocomún: el
cocodrilo se come
al menor: 4 < 3

El uso de símbolos
se asocia con una
imagen
inadecuada: la
boca del cocodrilo.

Dificultad en el
uso de símbolos.

Ejemplo de error pedagógico, del
discente, O.D. y dificultad en S.N.D.
El número 18
es igual que el
9: 18 cosas.
No se da salto
conceptual entre
# de 1 y 2 cifras: 1
grupo ≠ 10 cosas
sueltas.

18 está
formado
por 1 y
8.

c d u
3 2

4

¿Cuántasd
hay en 304?

3 0

4

Responde: 0

Dificultad en la
construcción de #
de 2 cifras: valor
posicional de la
cifra ≠ la cifra en
una posición.

Ejemplo de error conceptual, del
discente, O.D. y dificultad en S.N.D.
18 + 49 ¿lleva 1?
67 -18 ¿le presta 1?

67 – 48
“no se puede”, o lo
invierte: = 21.

Concepto falso: un
número no tiene
vida y no lleva y no
presta, no se
descompone.

Dificultad en lasuma > d, resta u >,
construir la lógica
del S.N.D.

Ejemplo de error metodológico, del
discente, O.D. y dificultad en Q+ “mal
llamados fraccionarios” (Federici)
Fracción,
tomar, coger,
impropia.
El número se
asocia con una
imagen
inadecuada: tomar
partes de un todo.

¿En 5/3 cómo tomar
5 partes de 3?
Impropio significa
algo que se debe
evitar.
Dificultad para ver
un solo objeto
matemático y nodos.

Ejemplo de error pedagógico, del
discente, O.D. y dificultad en Q+ “mal
llamados fraccionarios” (Federici)
Fracción
compuesta por
2 naturales
separados por
una raya.

Suma o resta
como naturales:
3/4 + 2/5 = 5/9
5/9 - 2/5 = 3/4

No se da salto
conceptual entre
N y Q+, ni entre
# contador y
# relator.

Dificultad para
realizar
operaciones
con otros #
diferentes a N.

Ejemplo de error...