Descripción De Graficas De Control Por Variables

Descripción de graficas de control por variables
* Definición

Campo de variación en los valores numéricos de una magnitud.
* Concepto
Generalmente en los procesos de producción y de prestación de servicios es imposible mantener todos los factores que influyen en el resultado final, constantemente en el mismo estado.
* IMPORTANCIA

Los gráficos de control por variables permitenestudiar la calidad de características
Numéricas. Proporcionan más información que los gráficos de control por atributos sobre el rendimiento del proceso y permiten procedimientos de control más eficaces. En particular, se obtiene más información sobre las causas que producen una situación fuera de control. Asimismo detectan mejor pequeñas variaciones del proceso. Los tamaños muéstrales requeridospara un nivel de protección del proceso son menores.
Los gráficos de control por variables más usuales son los que controlan el valor medio y la variabilidad del proceso. Más concretamente, para el control de la variabilidad del proceso, estudiaremos los gráficos del rango, la desviación típica y la varianza. A partir de estos gráficos se obtiene una estimación de los parámetros del proceso, asícomo una aproximación de su capacidad o rendimiento.
Existen otros gráficos por variables que utilizan la información suministrada por varias muestras; se construyen a partir de una secuencia de estadísticos muéstrales, en contraste con los gráficos anteriores, que tan solo utilizan la información de una muestra. Estos gráficos permiten detectar pequeños cambios en la media del proceso,corrigiendo as la incapacidad' de los gráficos anteriores, para controlar pequeñas variaciones. En este tema se estudiaran dos ejemplos de estos gráficos: Los gráficos de sumas acumuladas y los gráficos de control basados en medias ponderadas. Por otra parte, para el estudio de varias características relacionadas se introducirán los gráficos multivalentes basados en
la distribución T 2 de HÄotelling.Para efectuar un control por variables hay que comenzar estimando la media y la desviación típica del proceso, suponiendo que éste se halla en estado de control. Para ello se irán tomando muestras de la producción en condiciones estándar, tratando de eliminar las causas asignables de variación. Los datos deberán tomarse durante un tiempo suficientemente dilatado para incluir todas las posiblescausas no asignables de variación, como pueden ser la fatiga de los operarios, la existencia de turnos, el que haya distintos proveedores de materia prima, etc. Además, la totalidad de las muestras tomadas se agruparán en pequeñas muestras igualmente espaciadas a lo largo de intervalo de producción (cada hora, cada día, cada semana, etc), lo cual permite detectar posibles situaciones fuera de control,motivadas, por ejemplo, por desajustes de las máquinas. De este modo tendremos k muestras con n elementos cada una:

Donde representa la j-ésima observación de la i-ésima muestra (i = 1,…,k, j = 1,…,n). Si el proceso hubiera permanecido en estado de control durante todo el período de recogida de información, estos N = kn datos constituirían una muestra aleatoria simple, por lo que estimaríamosla media poblacional por la media muestral (el estimador centrado usual).

* FACTORES QUE LO AFENCTAN

CAUSAS DE VARIABILIDAD
En un proceso se distinguen dos tipos de causas de variación:
Causas internas:
- Son de carácter aleatorio.
- Existe gran variedad de este tipo de causas en un proceso y cada una de ellas tiene poca importancia en el resultado final.
- Son causas de variabilidadestable y, por tanto, predecible.
- Es difícil reducir sus efectos sin cambiar el proceso.
Causas externas:
- Son pocas las que aparecen simultáneamente en un proceso, pero cada una de ellas produce un fuerte efecto sobre el resultado final.
- Producen una variabilidad irregular e imprevisible, no se puede predecir el momento en que aparecerá
- Sus efectos desaparecen al eliminar las...