Descriptiva uni fim interseccion entre poliedros

Primera Edición

CAPÍTULO

10

GEOMETRÍA
DESCRIPTIVA
Geometría
Descriptiva
Autor:
Víctor Vidal Barrena
Universidad
Nacional de Ingeniería

Intersección
Entre
Poliedros
© 2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

8.1 INTERSECCION DE UN PRISMA OBLICUO CON UN PRISMA VERTICAL

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8.1 INTRODUCCIÓN.-

LA INTERSECCION ENTRE DOS SÓLIDOS SE CONOCE
COMO UNA FIGURA DE INTERSECCION. TALES
INTERSECCIONES SON COMUNES
EN LAS
CONSTRUCCION SE EDIFICIOS, METALISTERIA,
CONSTRUCCION DE MAQUINAS Y EN CUALQUIER
CAMPO DE LA INGENIERIA. PARA LOS SÓLIDOS
LIMITADOS
POR
SUPERFICIESPLANAS,
LA
INTERSECCION
CONSISTE
EN
SEGMENTOS
SUCESIVOS DE RECTAS DE INTERSECCION DEL
PLANO CON LA SUPERFICIE PLANA DEL SÓLIDO, LA
RECTA DE INTERSECCION DE DOS POLIEDROS ES
UNA SERIE DE RECTAS UNIDAS, QUE FORMA UN
POLIGONO IRREGULAR.
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8.1.1 Clases deintersección

a)

Por Mordedura.-Cuando un prisma está
contenido parcialmente por el otro ( una sola
poligonal)

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8.1.1 Clases de intersección

b) Por Penetración.- Cuando uno de los prisma esta
totalmente contenido en el otro.
1.- Cuando el prisma vertical estacontenido dentro del
prima oblicuo

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8.1.1 Clases de intersección

• 2.- Cuando el prisma oblicuo esta contenido dentro del
prisma vertical

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Víctor Vidal BarrenaPROBLEMA Nº 1:

Dado el prisma ABCD-A'B'C'D' intersecarlo
con el prisma XYZ-X'Y'Z'. Determinar la
intersección, visibilidad y construir una tabla
de
procedimientos
y
visibilidad.
A(3,4,30), B(8,4,35), C(13,4,30), D(8,4,25);
A'(19,21,30)
X(17,4,32), Y(20,4,26), Z(23,4,28);
X'(9,21,32)

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Parte 1. Graficar los puntos dados según sus coordenadas

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Parte 2. Determinar la visibilidad de los poliedros en ambas vistas (H y F)

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Parte 3.

Para hallar el
punto 1
intersecamos la
arista XX’ con
el plano
AA’BB’. La
arista corta al
plano en a y b
(en F), unimos a
con b (en H) y
donde corte la
arista XX’ se
encontrará el
punto 1.
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Parte 4.

Siguiendo elmismo
procedimiento
se hallan los
demás puntos.

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Parte 5. La unión de los puntos es: 1-8-5-3-7-1 y 2-10-6-4-9-2

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PROBLEMA Nº 2:

ABCD y EFGH, son las bases de un prisma de
base cuadrada determinar la intersección y
mostrar la visibilidad del plano RST. con el
prisma dado Hallar la tabla de visibilidad.
resolver sin vistas auxiliares.
A(10, 9, 17), B(13, 7, 16), C(12, 5, 19), D(9, 7,...