Desplazamientos Básicos De La Parábola

La parábola: Inversión y corrimientos
La función cuadrática elemental es y = x2, su gráfica es la parábola.
Dada y = x2 decimos que esta parábola está derecha, es decir sus ramas se orientan haciaarriba, el vértice se ubica en (0;0).
Para graficar se confecciona una tabla de valores, elegimos los valores que le vamos a dar a la letra x (variable independiente) y luego de hacer cuentasobtenemos los valores de y.


x x2 y
-2 (-2)2 4
-1 (-1) 2 1
0 02 0
1 12 1
2 22 2
y = x2


Si agregamos parámetros (números) a la ecuación, se producen corrimientos (o desplazamientos) oinversiones del gráfico de esta función.
Por ejemplo: y = - x2
X -x2 y
-2 -(-2)2 -4
-1 -(-1) 2 -1
0 -02 0
1 -12 -1
2 -22 -2





En este caso la parábola tiene el vértice también en(0,0) pero las imágenes dan el número opuesto a los encontrados anteriormente, las ramas van hacia abajo, es la parábola invertida.
Una de las maneras en que puede presentarse una función cuadrática esy = (x + p)2 + k
los parámetros p y k nos ayudarán a realizar el gráfico de la parábola, ya que el número opuesto de p o sea –p y k indican la ubicación del vértice.Ejemplo: y = (x -1)2 + 2
Indica que el vértice se encuentra en (1 ; 2)


Realizando una tabla de valores
x (x -1)2 + 2 y
-1 (-1-1)2 + 2 6
0 (0 -1)2 + 2 3
1 (1 -1)2 + 2 2
2 (2-1)2 + 2 3
3 (3-1)2 + 2 6

E= (-1;6)
D= (0;3)
B= (2;3)
C= (3;6)

Otro ejemplo

y = (x + 2)2 + 1, aquí las coordenadas del vértice son (-2;1)


Una tabla de valores posible es

x (x + 2)2 + 1 y
-4 (-4+2)2 + 1 5
-3 (-3 + 2)2 + 1 2
-2 (-2 + 2)2 + 1 1
-1 (-1 + 2)2 + 1 2
0 (0 + 2)2 + 1 5

A=(-4;5) , B= (-3;2) , V= (-2;1)
C = (-1; 2) y D = (0;5)


Pero, ¿cómo elegimos los valores de x pararealizar la tabla para que podamos dibujar la parábola y nos quepa en la hoja?


Desplazamiento vertical

Los casos en que la ecuación tenga la forma y = x2 + k , donde p = 0, como por ejemplo:...