despliegue de primitivas 2d

Universidad Central de Venezuela
Facultad de Ciencias
Escuela de Computación
Lecturas en Ciencias de la Computación
ISSN 1316-6239

Despliegue de Primitivas 2D
Prof. Rhadamés Carmona.
ND 2006-03

Laboratorio de Computación Gráfica
Caracas, Mayo, 2006.

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE COMPUTACIÓN
Lecturas en Ciencias de la Computación
ISSN1316-6239

Carmona Rhadamés
ND 2006- 03

Laboratorio de Computación Gráfica
Caracas, 08 de Mayo de 2006
N

ND 2006-03
Lectura en Ciencias de la Computación
ISSN 1316-6239
DESPLIEGUE DE PRIMITIVAS 2D
Rhadamés Carmona
Mayo 2006

Resumen

En esta guía se estudian los algoritmos incrementales para el despliegue de primitivas
gráficas, como la línea, el círculo, la elipse, rectángulos ytriángulos. Un algoritmo
incremental en este contexto consiste en expresar la solución algorítmica a través de
sumas y restas, y en lo posible con aritmética entera. El análisis de los algoritmos es
presentado de manera tal, que el estudiante pueda desarrollar algoritmos incrementales
para primitivas gráficas 2D menos comunes en los paquetes gráficos como la parábola y
la hipérbola, y más aún,mejorar la eficiencia de programas que realizan cálculo
redundante, deduciendo el incremento en variables o expresiones entre iteraciones
consecutivas.

Laboratorio de Computación Gráfica
Escuela de Computación, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela
Los Chaguaramos. Apartado 47002 Caracas 1041-A Venezuela
rcarmona@strix.ciens.ucv.ve

Notas preliminares
Este material vadirigido a los estudiantes de Introducción a la Computación Gráfica, y corresponde al
primer tema de la materia: despliegue de primitivas gráficas 2D. Los algoritmos aquí presentados no están
totalmente optimizados. Sin embargo, se sugieren las herramientas para mejorar la eficiencia de los
algoritmos. Entre estas se encuentran las operaciones de corrimiento de registros, diferencias de segundoorden, factorización del algoritmo y simplificación de fórmulas. Durante el desarrollo de estas notas, se
asignan tareas para que el estudiante implemente los algoritmos eficientemente.

Objetivos
Que el estudiante esté en capacidad de implementar los algoritmos de despliegue de primitivas 2D
fundamentales, como lo son: línea, círculo, elipse, triángulo, rectángulo, de manera eficiente ycon
aritmética entera.
Realizar e implementar algoritmos incrementales basados en sumas y restas, e incentivar al
estudiante a aplicar estas técnicas a otros problemas cotidianos de la computación, o bien otras
primitivas gráficas menos utilizadas en los paquetes CACG como la parábola y la hipérbola.

Contenido
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Introducción
Despliegue de LíneasDespliegue de Círculos
Despliegue de Elipses
Despliegue de Rectángulos
Despliegue de Triángulos
Despliegue de Círculos Rellenos
Despliegue de Elipses Rellenas
Despliegue de Rectángulos Rellenos
Despliegue de Triángulos Rellenos
Bibliografía

Introducción
El despliegue de una primitiva 2D consiste por lo general en determinar cuales píxeles del monitor
activar, para lograr unaaproximación visual a la misma. Cada píxel en pantalla puede ser visto como un
cuadrado 1x1, haciendo abstracción del radio aspecto, y tiene un color RGB asociado. Estos píxeles
tienen a su vez un centro, el cual por lo general tiene coordenadas enteras, que van desde el (0,0) hasta
(width-1, height-1), en donde width*height es la resolución en píxeles del monitor. Los centros de píxeles
están igualmenteespaciados y distanciados en una unidad; esto nos permite diseñar algoritmos
incrementales con aritmética entera para acelerar la ejecución del despliegue de primitivas gráficas
bidimensionales.
Los algoritmos incrementales más famosos, son los propuestos por Bresenham, quien en 1965 propuso el
algoritmo incremental para despliegue de líneas. En esta guía se estudian los algoritmos de...