desviacion

La desviación estándar o desviación típica:
(Denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (radio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida(cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, conobjeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
La desviación estándar (DS/DE), también llamada desviación típica, es una medida de dispersión usada en estadística que nos dice cuánto tienden a alejarse los valores concretos del promedio en una distribución. De hecho, específicamente, la desviación estándares "el promedio del cuadrado de la distancia de cada punto respecto del promedio". La desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de cuánto se desvían los datos de su media. Esta medida es más estable que el recorrido y toma en consideración el valor de cada dato.
Ventajas de la desviación típica y de la varianza como medidas de dispersión
La razón de utilizar la desviación típica(o la varianza) en vez de la desviación media (u otras medidas de dispersión como son la amplitud o la desviación semi-intercuartílica)son varias:
1. El cálculo de la desviación típica se basa en todas las puntuaciones.
Otras medidas de dispersión, como la amplitud y la desviación semi-intercuartílica, utilizan menos datos y dicen menos, aportan una información más limitada. La amplitud (orecorrido) se basa solamente en las dos puntuaciones extremas y la desviación semi-intercuartílica Q) expresa la dispersión en el 50% central del grupo. Estas medidas de dispersión también tienen su utilidad, pero la medida que en principio es preferible utilizar la desviación típica.
La desviación típica y la varianza tienen mucha estabilidad, al menos en términos comparativos, cuando la utilizamospara estimar la variabilidad de una población; cuando se calcula en varias muestras aleatorias varía relativamente poco.
2. De la relación existente entre la desviación típica y la distribución normal se derivan numerosas aplicaciones muy útiles: si conocemos en cuántas desviaciones típicas se aparta un sujeto de la media, conocemos las probabilidades de que se dé por azar esa puntuación; asípodemos detectar qué resultados, por ser muy altos o muy bajos, son muy improbables por azar. Este cálculo de probabilidades es especialmente útil en estadística inferencial, ya más en planteamientos de investigación. Estos puntos se tratan en extensión en el lugar apropiado, al tratar más adelante de la distribución normal
3. La desviación típica y la varianza se calculan con facilidad consencillas calculadoras con programación estadística. Existen además varios métodos simplificados para calcular la desviación típica, pero estos métodos sólo dan aproximaciones y dada la facilidad con que pueden utilizarse las calculadoras, estos métodos son ya menos útiles y justificables.
Propiedades de la desviación típica y de la varianza
La desviación típica y la varianza tienen además propiedadesmatemáticas que las hacen más útiles.
1. Si a las puntuaciones directas les sumamos una constante, la desviación típica y la varianza no varían. Esto es obvio porque no varían las distancias inter-individuales.
2. Si multiplicamos las puntuaciones directas por una constante, la desviación típica queda multiplicada por esa misma constante y la varianza queda multiplicada por el cuadrado de...