Determinación De Líneas Equipotenciales En Distintas Configuraciones De Carga

Determinación de líneas equipotenciales en distintas configuraciones de carga

Las líneas equipotenciales son, hablando de campos escalares en general, y cuando se restringe el análisis a un plano bidimensional (en caso contrario estaríamos hablando de superficies equipotenciales) un conjunto de puntos para los cuales el potencial del campo es constante. En particular para el campo eléctrico, ysu correspondiente potencial eléctrico, las líneas equipotenciales están determinadas por los puntos para los que Vx,y=constante.
Para representar el campo eléctrico se utilizan estas líneas equipotenciales, que son de fácil determinación. A partir de éstas es posible la determinación de las líneas de fuerza, o líneas de campo eléctrico. Estas líneas describen la dirección de la fuerza (y delcampo) al pasar de un punto del espacio al otro. En particular, las líneas de campo eléctrico muestran las trayectorias que tendrían las cargas positivas si fueran dejadas libres en cada lugar del espacio que está influenciado por el campo. El vector campo eléctrico será, en cada punto de la línea de campo, tangente a la misma.
En general el potencial eléctrico es de más fácil medición que el campoeléctrico, por ser una magnitud escalar. Sabemos que el campo eléctrico es opuesto al gradiente del potencial V. Las líneas de campo señalan en la dirección de máxima disminución del potencial.
En notación vectorial:
E ⃗=-∇ ⃗V=- ∆V/∆d
A partir de la ecuación anterior, se puede deducir que las líneas de campo son perpendiculares a las líneas equipotenciales.
Por ejemplo, para una cargapuntual positiva, las líneas de campo(en azul) y las equipotenciales(en rojo) son las siguientes:

Vemos que las equipotenciales se encuentran a radios constantes de la carga puntual, esto es debido a que espacialmente el potencial depende sólo(inversamente) de la distancia respecto a la carga, como puede verse en la expresión V=q4πr . Dicha relación es además relación lineal. Conocemos a su vez quelas líneas de campo son perpendiculares a las equipotenciales en cada punto, consistiendo en éste caso de líneas rectas que pasan por la carga, la dirección del campo es hacia afuera por lo que la dirección dada a las líneas coincide con ésta, esto se verifica con la que ya conocemos del campo eléctrico que rodea a una carga puntual positiva.

Campo debido a más de una carga
Cuando el campo esdebido a más de una carga, sabemos que el campo eléctrico resultante es la suma vectorial de los campos producidos por cada una de las cargas. Mientras tanto, el potencial en un punto, es la suma de los potenciales debidos a cada una de las cargas en ése punto(principio de superposición).
Si tenemos dos cargas q1 y q2, por ejemplo, el campo total será V=q14πr+q24πr.
Al utilizar el principio desuperposición en un sistema de dos cargas puntuales iguales y de signo opuesto se obtiene el siguiente patrón:

Instrumentos y equipos utilizados
* Cuba
* Electrodos que representan una carga “puntual”
* Dos electrodos que representa una distribución de carga lineal
* Generador de 12v(2A)
* Multímetro
Desarrollo
El experimento se configura el experimento de la siguientemanera:

Los electrodos funcionarán como las cargas puntuales, en este caso. El mecanismo del experimento consiste en buscar los puntos cuyo potencial es igual. Es decir, fijamos un potencial a buscar(por ejemplo 8V) y, utilizando el multímetro, tomamos nota de los puntos que tienen dicho potencial. Sabemos que el conjunto de dichos puntos configurará una línea equipotencial.
Repitiendo elmecanismo descrito, podemos encontrar un conjunto de líneas equipotenciales, con lo que podremos describir gráficamente el campo, encontrando también las líneas de campo.

1º ensayo:
Se tomaron muestras del potencial eléctrico alrededor de una carga puntual en presencia de otra carga puntual. Se utilizaron tres potenciales de referencia: 12V, 10V y 8V, y se registró la posición X, Y de cada uno de...