lineas equipotenciales

LINEAS EQUIPOTENCIALES

1. RESUMEN

En la práctica realizada en el laboratorio se hizo la toma de medidas de los valores necesarios para examinar el comportamiento del campo eléctrico mediante el mapeo de líneas equipotenciales correspondientes a una distribución de carga dada. Se realizó el proceso para los montajes representados por las figuras número 1, 2 y 3 respectivamente, en loscuales se pretende deducir el campo eléctrico del sistema basándose en los datos que representan los potenciales tomados experimentalmente haciendo uso de las ecuaciones investigadas para el calculo del campo eléctrico E. Con estos resultados podemos estudiar el comportamiento de las líneas equipotenciales con relación al campo eléctrico producido.

2. INTRODUCCIÓN

Haciendo uso de la prácticarealizada en el laboratorio de electromagnetismo, se puede analizar el montaje de líneas equipotenciales de un circuito de electrodos y notar las variaciones que experimenta el voltaje de acuerdo al mapeo realizado sobre el circuito, y con esto hallar el campo eléctrico presente entre los electrodos. El uso de las líneas equipotenciales es vital para realizar el cálculo del campo eléctrico en un mediode alta resistencia a través de un fluido conductor de energía entre electrodos sumergidos en tal fluido. Gracias a la construcción de las líneas equipotenciales (paralelas a los electrodos), podemos hallar la familia de líneas de campo eléctrico, las cuales (debido a un análisis matemático) son ortogonales a las equipotenciales, lo cual indica que el campo se encuentra entre las superficiesconductoras de energía (electrodos).

3. MARCO TEÓRICO

CAMPO ELECTRICO Y POTENCIAL
Las líneas de campo eléctrico señalan en la dirección del potencial decreciente. Si el potencial es conocido, puede utilizarse para calcular el campo eléctrico. Consideremos un desplazamiento dl en un campo eléctrico arbitrario E. La variación de potencial es dV = -E dl= -Eldl

En donde El es el componentede E paralelo al desplazamiento. Dividiendo por dl, resulta:

E= - dV / dl

Si el desplazamiento dl es perpendicular al campo eléctrico, el potencial no varía (E*dl*cos90 = 0). La variación más grande de V se produce cuando el desplazamiento dl es paralelo a E (cos0 = 1). Un vector que señala en la dirección de la máxima variación de una función escalar y cuyo módulo es igual a la derivada dela función con respecto a la distancia en dicha dirección, se denomina gradiente de la función. El campo eléctrico es opuesto al gradiente del potencial V (las líneas de campo señalan en la dirección de máxima disminución de la función potencial). En notación vectorial, el gradiente de V se escribe Como E es conservativo (la circulación a lo largo de una línea cerrada es 0 y su rotacional es cero)entonces podemos expresar dicho campo como el gradiente de una función potencial (padre):




Líneas de fuerza y superficies equipotenciales de una carga puntual q. Las líneas de fuerza son radiales y las superficies equipotenciales son esféricas. Las líneas de fuerza son en todos los puntos perpendiculares a las superficies equipotenciales (aunque en el dibujo no se aprecie).
En la figuraanterior, si desplazamos una carga de prueba perpendicularmente a estas líneas, no se realiza trabajo y el potencial no varía. Una superficie sobre la cual el potencial eléctrico es constante se denomina superficie equipotencial. Para el potencial V =kq / r producido por una carga puntual en el origen, las superficies equipotenciales son superficies esféricas definidas por r = cte. Las líneas decampo son siempre perpendiculares a una superficie equipotencial.
Las líneas de campo eléctrico correspondientes a una carga puntual en el origen son líneas radiales y las superficies equipotenciales son esferas. Un desplazamiento paralelo a un campo eléctrico radial se escribe en la forma dl= dr·r y la ecuación es: dV = -E dl= -E·dr·r= - Er·dr ; Er = - dV / dr
Para cualquier distribución de...