Determinacion De La Razon Entre Las Capacidades Calorificas De Los Gases

Resultados brutos obtenidos

Tabla 1. Resultados de la medición de presión de una muestra de aire a una presión superior
a la presión atmosférica (Po) y a presión atmosférica alcanzada luego de la apertura
de la llave (Pf).

|Presión superior a la |Presión atmosférica luego de la|
|atmosférica (Po) |abertura (Pf). |
|9,2 cm | 0,7 cm |
| 9,1 cm | 1,2 cm |
| 9,3 cm | 1,6 cm |
| 9,4 cm | 1,3 cm |
| 9,4 cm | 2,2 cm |
| 9,5 cm | 1,6 cm|
| 9,3 cm | 2,2 cm |
| 9,5 cm | 3,3 cm |
| 9,3 cm | 2,8 cm |
| 9,5 cm | 3,0 cm |

Presión atmosférica: 0,0 cm
Promedio (Po): 9,35 cm Promedio (Pf): 1,99 cm

Análisis de los Datos

Con el fin decalcular γ se hará uso de la ecuación γ = (hi / hi –hf). La cual se obtiene de la ecuación PiViγ = PoVoγ :

Tenemos que:

A volumen constante U = CvdT y en un proceso adiabático U =-PdV, por lo tanto tomando en cuenta que U es una función de estado ambas ecuaciones se pueden igualar:

CvdT = -PdV, dentro de la cual al considerar el gas como ideal se puede aplicar [pic]:

CvdT = -nRT (dV/V)→ CvdT = -nRT (dV/V) / (1/T) → (CvdT/T) = -nR (dV/V)

(CvdT/T) = -nR (dV/V) /ʃ → [pic]→ Cv ln (Tf/Ti) = -nR ln (Vf/Vi)

→ Cv ln (Tf/Ti) = nR ln (Vi/Vf) (ec.1)



Al despejar el ln (Vi/Vf) se obtiene:

[pic] (ec.2) en la cual al tomar [pic] se obtiene:

[pic]

[pic](ec.3)

Tomando en cuentaque: nR= Cp – Cv y γ = Cp/Cv: [pic].

Luego al reemplazar en la (ec.3) se obtiene:

[pic] → (Tf/Ti) = (Vi/Vf)γ-1.(ec.4)

Tomando en cuenta que se esta analizando un gas ideal se puede hacer uso de la ecuación de los gases ideales para obtener: [pic]
Al reemplazar este valor en la (ec.4) se obtiene: [pic]→ [pic]→ [pic]

→ PfVfγ = PiViγ (ec.5)

Esta ecuación puede pasar por un reordenamiento algebraico con la cual se obtendrá γ = (hi / hi –hf), su obtención se explicara a continuación:

PiViγ = PoVoγ → [pic] → [pic](ec.6)

Al tener Pb*Voγ = Pi*Viγ →[pic], estapuede ser reemplazada en la (ec.6):

[pic], despejando γ → [pic](ec.7)

Tomando en como medidas: Po= ho, Pi= ho + hi, Pb= ho + hb, luego:

[pic] y [pic].
Los nuevos valores de (Pi/Po) y (Pi/Pb) pueden ser reemplazadas en la (ec.7) dando como resultado:

[pic] (ec.8) en la cual el 1 puede ser despreciada, dando como ecuación final:

[pic](ec.9)

Al tener como hi= 9,2 cm y hb= 0,7cm, estos valores pueden ser sustituidas en la (ec.9):

γ = (hi / hi –hb) → γ = 9,2 cm/ (9,2cm-0,7cm) → γ = 1,1

Al realizar el método anterior a los datos obtenidos se puede obtener la siguiente tabla:

Tabla 2. Resultados de los valores de γ para cada uno de los datos obtenidos.

|Nr de mediciones |Presión superior a la |Presión atmosférica luego dela|Valores del coeficiente |
| |atmosférica (Po) |abertura (Pf). |adiabático (γ) |
| 1 | 9,2 cm | 0,7 cm | 1,1 |
| 2 | 9,1 cm | 1,2 cm |...