Calculo de las capacidades calorificas del los gases (aire)

Informe de laboratorio Nº 1: Cálculo de la razón de las capacidades caloríficas de los gases.

Descripción del experimento.

El objetivo del experimento era calcular la capacidad calorífica de un gas, en este caso aire, para ello teníamos una muestra de gas, al cual se bombeo aire al interior de un recipiente hasta obtenerse una presión entre 19 y 21 cm, entre ambas columnas de ftalato debutilo, que era el líquido contenido en el manómetro, se esperaba un lapso de tiempo hasta alcanzar el equilibrio térmico con el exterior y se anotaba el valor. Posterior a ello sacamos la goma de pera, obstruíamos la salida de aire con el dedo, y esperamos entre 3 a 5 minutos, y aguardamos la estabilidad del líquido en ambas columnas, para anotar la diferencia entre ambas columnas, en consecuenciael gas reestablecía su temperatura inicial.

En teoría provocábamos una expansión adiabática, en donde no habría intercambio de calor con el ambiente, por ello el gas se enfriaría, en consecuencia, bajaba la presión y aumentaba levemente el volumen, y luego al dejar escapar un poco de aire e igualarse las columnas de ftalato de butilo imaginariamente la presión subía hasta una expansiónisotérmica. En esta expansión isotérmica la temperatura es constante, la energía interna es cero, por lo cual el calor es igual al trabajo, en ambas expansiones el trabajo es positivo.

Expansión adiabática:

Q=0

ΔU = -W

PV ʸ = constante

Donde y (gamma) es la razón capacidades caloríficas de los gases y=[pic] , finalmente lo que calcularemos será el gamma del aire.

Experimento.Materiales.

• Chuico.

• Manómetro.

• Tapón de goma.

• Tubos de vidrio.

• Termómetro.

• Pera de goma.

• Mangueras.

| Número de experimento| ho (cm) |h (cm) |ɣ |
|1 |20,00 |4,30 |1,2739 |
|2 |20,00 |4,20 |1,2658 |
|3|20,10 |4,40 |1,2803 |
|4 |20,00 |4,60 |1,2987 |
|5 |19,00 |4,30 |1,2925 |
|6 |19,80 |4,50 |1,2941 |
|7 |21,00 |4,80 |1,2963 |
|8|19,00 |4,30 |1,2925 |
|9 |18,90 |4,50 |1,3125 |
|10 |20,70 |4,70 |1,2938 |
|Promedio |19,85 |4,46 |1,2898 |

Datos obtenidos:

Gráfico

Expansión adiabática:

(Pₒ, Vₒ,Tₒ) ((Patm,Vatm,Tatm) ( (P,Vatm,Tₒ) ( [pic]

Expansión isotérmica:

(Pₒ, Vₒ,T) ( (Patm,Vatm,T) ( (P,Vatm,Tₒ) ([pic]

1- Calcularemos ɣ más exactamente:

En el experimento, hemos supuesto que el sistema no intercambia calor con el entorno, por lo tanto :

ΔU = -W

dU= - dW

dU = -P dV

• Reemplazamos dU y P (los cuales se encuentran en la tabla

Adjunta de un gasideal)

nCᵥ dT= - ([pic]) dV

Cᵥ [pic] = - R( [pic])

Cᵥ [pic] = -R [pic]

(1)Cᵥ Ln [pic] = - R Ln [pic]

• Sabiendo que [pic] podemos reemplazar en la ecuación (1)

(2) Cᵥ Ln [pic]) = - R Ln [pic]

• Luego tenemos que R= Cᵨ-Cᵥ, y hemos supuesto que a través de todo el tramo de temperatura en que se trabaja es constante el valor de Cᵥ; por lo tanto reemplazamos en (2).C ᵥLn [pic]) = - R Ln [pic] / [pic]

(3) Ln [pic]) = - [pic] Ln [pic]

Como se anotó bajo el gráfico [pic] , reemplazamos en (3).

Ln [pic]=( [pic]) Ln ([pic])

[pic] = [pic]

[pic]

En conclusión:

(4) ɣ = [pic]

Con las siguientes ecuaciones calcularemos Pₒ, P y Patm[pic]

[pic]

[pic]

|(7) [pic] |

Despejando la ecuación (6) obtenemos...