Determinación de la Densidad In-Situ















Trabajo Nº 1:
“Análisis de Serie Temporal”
Precipitaciones Máximas Diarias de Coronel
(1941-2001)

















Concepción, 26 de Noviembre del 2013.
1. Introducción
La sucesión de observaciones a lo largo del tiempo ordenada cronológicamente es lo que se conoce como serie temporal. Ésta permite predecir a futuro considerando uncomportamiento pasado, hacer simulaciones y generar nuevas teorías, por lo que su análisis es relevante y de mucha importancia.

Para realizar el análisis, este informe abordará dos modelos probabilísticos, las funciones Log-Normal y Gumbel, aplicados a una serie de precipitaciones máximas diarias, lo que permitirá estimar cuanta es la precipitación que habrá en años futuros. A estos se les aplicarán lostest de bondad: Chi-cuadrado, Kolmogórov-Smirnov y Coeficiente de determinación , para saber cuál de las dos funciones es la que representa mejor la serie de precipitaciones máximas para la ciudad de Coronel.

La información hidrológica y orográfica de la ciudad de Coronel indica que presenta un Clima Mediterráneo, con amplitud térmica moderada, actuando como regulador térmico la proximidad conel Océano Pacífico. Tiene una variación anual que oscila entre los 15° C promedio en los meses de verano y los 10° C para los meses de invierno, alcanzando máximas de 26° C en verano y mínimas que llegan a los 0,4° C en invierno.

Las precipitaciones se concentran en los meses de invierno por la frecuencia de pasaje del Frente Polar, que determina períodos de tres a cuatro días conprecipitaciones más o menos continuas.

Coronel se encuentra en el borde costero entre el Océano Pacífico y la Cordillera de la Costa, y posee el territorio insular de la Isla Santa María. Además dentro de la comuna se encuentran 2 lagunas: Quiñenco y La Posada, como también los esteros La Posada, Lagunillas, Maule y Manco.

2. Objetivos
2.1. Objetivo General
Conocer sobre el comportamiento a futuro delas precipitaciones de la ciudad de Coronel, mediante la utilización de distribuciones de probabilidad.

2.2. Objetivo Específico
Identificar la distribución que mejor representa la serie temporal, utilizando test de bondad.

Determinar las precipitaciones para diferentes períodos de retorno, graficando la Ley de Frecuencia.
3. Análisis de serie temporal

3.1 Estudio estadístico de laserie temporal.

Para el estudio de la serie temporal presentada, se han calculado los estadísticos de localización, dispersión y distribución. A continuación se definen éstos:

Parámetros estadísticos de localización

Mediana: Representa el valor central en un conjunto de datos ordenados que coincide con el percentil 50. Como la cantidad de datos entregados es impar, la mediana se encuentra enla posición:



Moda: Parámetro que representa el valor que más se repite de los datos.

Media: Identifica la tendencia central de la distribución. Considera el primer momento de la variable aleatoria respecto al origen, y una estimación para esta es el promedio de los datos:



Parámetros estadísticos de dispersión

Varianza: Mide la variabilidad, la cual corresponde al segundomomento alrededor de la media, y se puede aproximar como:



Coeficiente de Variación: Medida adimensional de la variabilidad. A mayor coeficiente de variación mayor heterogeneidad, los valores son más variables, y si el coeficiente es menor será más homogéneo y los valores serán menos variables.






Desviación Estándar: Corresponde a la raíz cuadrada de la varianza, la cual permiteinterpretar cuánto se alejan los datos respecto a la media, ya que la desviación estándar presenta la misma unidad de medida respecto a los datos originales y la media. Mientras mayor sea el valor de la desviación estándar mayor será la dispersión de los datos.

Parámetros estadísticos de distribución

Coeficiente de Asimetría (o de sesgo): Mide el grado de asimetría de la distribución con...