Diagrama De Árbol

Diagrama de Árbol o Árbol de Probabilidad
-Definición:
Un diagrama de árbol es una representación gráfica de un experimento que consta de “N” pasos, donde cada uno de los pasos tiene un númerofinito de maneras de ser llevado a cabo. Son una herramienta muy útil que sirve para representar gráficamente una manera de cómo se puede resolver un determinado problema.
-Pasos para construir undiagrama de árbol:
1.- Para la construcción de un diagrama de árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad (esto último no es obligatorio, depende dela necesidad del autor al elaborar su gráfico).
2.- En el final de cada rama parcial se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas, según las posibilidades del siguiente paso, salvosi el nudo representa un posible final del experimento (nudo final).

-Ejemplo de diagrama de árbol:
Se tienen en un estante 3 libros uno de Álgebra, otro de Contabilidad y otro de Biología. ¿Decuántas formas distintas se pueden ordenar los libros?

Respuesta: {ACB, ABC, BCA, BAC, CAB, CBA}

-Principio Fundamental de conteo (Regla de la multiplicación)
Si un proceso consiste de k pasos, elprimer paso se puede hacer de n1 maneras, el segundo de n2 maneras y así sucesivamente hasta el paso “k” que se puede hacer de nk maneras, entonces el proceso completo se puede hacer de n1xn2x...nkmaneras diferentes.
Los resultados de “x” experimento que el diagrama de árbol expresa son las posibilidades o maneras de las cuales consta o en las cuales puede presentarse de acuerdo a losparámetros establecidos por el experimento, es por ello que es posible emplear la regla de la multiplicación (también llamado “Principio Fundamental de conteo), para determinar con exactitud el número exacto deresultados favorables.
Ejemplo: Se lanza un dado, luego se saca una pelota de una caja donde hay rojas, verdes y azules, finalmente se lanza una moneda. ¿Cuántos resultados posibles tendremos?...