Diagrama de arbol

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Estructuras cognitivas subyacentes a los contenidos de aprendizaje

1. Libro de texto.
Materia: Matemáticas de 5° grado. Libro de la SEP.
Lección: “Organizar información en un diagrama de árbol” (recurso gráfico que permite enumerar todos los resultados posibles de un experimento al azar).
Objetivo: Contar ordenadamente las posibilidades a las opciones que se tienen para elegir, utilizando losdiagramas de árbol.
Estructura cognitiva que la lección demanda al niño.
Operaciones concretas/Operaciones formales.
3. Pertinencia de la actividad con la estructura cognitiva características de edades, de acuerdo al grado.
Existe pertinencia. Los niños que cursan el quinto grado tienen una edad promedio de 11 años. Puede decirse que se encuentran finalizando la etapa del pensamiento lógico concretoy entrando a la etapa del periodo del pensamiento lógico formal.
4. Nociones o noción central que se trabaja en la lección.
Operaciones combinatorias.
5. Pertinencia entre contenidos y actividades.
No existe pertinencia. La lección del libro de texto se presentan al niño tres problemas, el primero muestra cómo se realiza un diagrama de árbol, el cual el niño tiene que completar con lainformación que se le proporciona y contestar varias preguntas; en los dos restantes se le pide al niño que realice diagramas de árbol con base en el ejemplo anterior y conteste algunas preguntas con la información y compruebe sus respuestas con sus compañeros.
Para llegar a la noción de probabilidad se requiere de un cierto nivel de razonamiento combinatorio el cual se inicia a los 11 y se alcanza oconsolida alrededor de los quince años. Por ello son importantes las experiencias del niño con situaciones que impliquen procedimientos sistémicos para realizar inventarios de todas las agrupaciones posibles de un conjunto de elementos.

La actividad –aprender a elaborar un diagrama de árbol- representa para el niño de este grado, hacer operaciones combinatorias y aplicarlas a un conjunto deposibilidades para examinarlas y enumerarlas. El diagrama de árbol le permite ver gráficamente todas las agrupaciones posibles y observar en forma ordenada los elementos de cada agrupación y las relaciones entre ellos a través de los trazos que los unen.

6. Nociones previas en las que se apoya la actividad.
El libro de quinto grado de matemáticas contiene algunas actividades previas que implican arregloso permutaciones de un número pequeño de objetos. Sin embargo, el trabajo previo con los niños debiera basarse en realizar un trabajo extenso de inventarios de permutaciones, variaciones y combinaciones posibles de un conjunto con dos o tres elementos.
7. Nociones ulteriores a trabajar.
Técnicas combinatorias a través del diagrama de árbol como el principio de multiplicación.
El diagrama de árbolllega a facilitar expresiones más abstractas como el acceso a las tablas de contingencia y a las fórmulas combinatorias.

UNA CLASE ALTERNATIVA
Objetivos de la Clase.
I. Promover ejercicios con todas las soluciones o respuestas posibles en situaciones de la vida diaria que exigen a los niños mayor grado de abstracción y generalización de las operaciones de adición y multiplicación.
II.Aprender a elaborar diagramas de árbol y ordenar los resultados.

Introducción.
Dirigir una corta charla sobre un árbol, preguntar todo lo que saben de sus partes y de algunas características. Posteriormente iniciar en el pizarrón un dibujo de una parte del árbol (tronco) e invitar a los niños a que cada uno le coloque una rama. Resaltar que puede haber un número infinito de ramas como niños hay enel salón.

I. Combinaciones.

Actividad Individual.

Se pide al niño que, utilizando el material, realice las diferentes posibilidades de cómo podría pagar el importe de un álbum de jugadores de las selecciones que participarán en el campeonato mundial de futbol, y anote el número de respuestas que dio. El álbum cuesta $18.00
Se le entrega a cada niño una bolsita con monedas de papel de...
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