diagrama de arbol

Diagrama de árbol en La Distribución Probabilística Discreta

¿Qué es una distribución de probabilidad?
Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento. Una distribución de probabilidad es similar a la distribución de frecuencias relativas .Si embargo, en vez de describir el pasado, describe la probabilidad que unevento se realice en el futuro,

es decir Muestra todos los resultados posibles de un experimento y la probabilidad de cada resultado.

Toda distribución de probabilidad es generada por una variable aleatoria x, la que puede ser de dos tipos:

1.      Variable aleatoria discreta (x). Se le denomina variable porque puede tomar diferentes valores, aleatoria, porque el valor tomado estotalmente al azar y discreta porque solo puede tomar valores enteros y un número finito de ellos.
 
Ejemplos:

X Variable que nos define el número de productos defectuosos en un lote de 25 productos.
X 0, 1, 2, 3,....,25 productos defectuosos en el lote
 
X Variable que nos define el número de alumnos aprobados en la materia de probabilidad en un grupo de 40 alumnos.
X 0, 1, 2, 3, 4, 5,....,40alumnos aprobados en probabilidad
 
Con los ejemplos anteriores nos damos cuenta claramente que los valores de la variable x siempre serán enteros, nunca fraccionarios.
 
2.      Variable aleatoria continua (x). Se le denomina variable porque puede tomar diferentes valores, aleatoria, porque los valores que toma son totalmente al azar y continua porque puede tomar tanto valores enteros comofraccionarios y un número infinito de ellos.
 
Ejemplos:
 
 X Variable que nos define la longitud de un cable o circuito utilizado en un arnés de auto
X 20.5 cm, 20.1, 20.0, 19.8, 20,6, 20.0, 20.0
 
X Variable que nos define la concentración en gramos de plata de algunas muestras de mineral

X 14.8gramos, 12.0, 10.0, 42.3, 15.0, 18.4, 19.0, 21.0, 20.8
Como se observa en los ejemplosanteriores, una variable continua puede tomar cualquier valor, entero o fraccionario,


Las variables descritas anteriormente nos generan una distribución de probabilidad, las que pueden ser.
 
1)      Distribución de probabilidad discreta.
2)      Distribución de probabilidad continúa.
 
 
Las características de cada una de las distribuciones anteriores se mencionarán a continuación:
  
DISTRIBUCIÓN  DE  PROBABILIDAD  DISCRETA.

Características:

1. Es generada por una variable discreta (x).
 
X Variable que solo toma valores enteros
X 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... etc,etc.
 
2. p(xi) 0   Las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x deben ser mayores o iguales a cero.
 
3 p(xi) = 1 La sumatoria de las probabilidades asociadas a cada uno delos valores que toma x debe ser igual a 1.


DIAGRAMA DE ARBOL
Un diagrama de árbol es una representación gráfica que muestra los resultados posibles de una serie de experimentos y sus respectivas probabilidades; consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. 
Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una ramapara cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. En el final de cada rama parcial se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento (nudo final). Hay que tener en cuenta: que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo ha de dar 1.

Espacio Muestral.- esel conjunto de todos los resultados posibles de un experimento; se la representa con la letra S. cada elemento de este conjunto ( es decir cada resultado), se llama punto muestral.
Ejemplo: Supongamos que estamos interesados en el número posible de caras que pueden aparecer al lanzar tres monedas

C CCC 1/8
C S CCS 1/8
C C CSC 1/8
S S CSS 1/8...