Dialnet CurvasFuncionalesDeLorenz 3642240

TENDENCIAS
Revista de la Facultad de Ciencias
Económicas y Administrativas
Universidad de Nariño
Volumen X No. 2 - Segundo Semestre 2009

CURVAS FUNCIONALES DE LORENZ: ANÁLISIS DATUAL E INFERENCIAS
Emilio José Chaves1

RESUMEN
Enfoca las ideas pioneras de Pareto y Lorenz sobre desigualdad de rentas desde la perspectiva de su
ordenamiento datual. De allí plantea un método no-ortodoxo para inferircurvas funcionales de Lorenz (CL)
no-paramétricas a partir de datos empíricos puntuales o agrupados, en base a dos premisas principales: 1)
Ordenamiento datual descendente rico-a-pobre (RaP); 2) Análisis datual logarítmico para inferir un VectorFunción estructural, clave por su presencia tanto en la forma funcional de la CL, como en la Función de
Distribución Acumulativa (FDA) derivada.Aparentemente esta área estadística requiere una revisión teórica.
Por su significado en metodología de investigación para diversas disciplinas, las ideas aquí consignadas quizás
podrían ayudar en el futuro para estructurar una nueva teoría general, otro manejo datual práctico y otra
enseñanza de las funciones en el sector de distribuciones univariables continuas, dentro del contexto de las CL.

PALABRASCLAVES: Curvas Funcionales de Lorenz, Métodos No-Paramétricos de Inferencia Estadística,
Distribuciones Contínuas Univariables, Ordenamiento Descendente. .

JEL CLASIFICATION: C14, C46, D63, N01

ABASTRACT

It focuses Vilfredo Pareto and Otto Lorenz contributions on income inequality around their data ordering
perspective. As a result, the paper elaborates an heterodox method to infer non-parametricfunctional Lorenz
Curves (LC) from scarce empirical quantils and/or grouped data, based in 2 main points: 1) Descending data
ordering; 2) Logarithmic data analysis to infer a structural functional-vector, F(x), key component present in

the obtained functional LC, and in the functional Cumulative Distribution Function (CDF) derived curve.
Aparently, it is time to recommend a complementaryrevision of this sector of statistics. Given its significance
for research methods in several fields, ideas here advanced might be of help in the future to structuring
possible new trends in general theory, practices and teaching procedures of this sector of continuous univariate
distributions, inside the conceptual framework of the Lorenz Curves.

KEY WORDS: Functional Fitting Lorenz Curves,Statistical Inference Methods, Continuous Univariate
Distributions, Descending Ordering.

JEL CLASIFICATION: C14, C46, D63, N01

INTRODUCCIÓN
La Curva de Lorenz (CL) es una de las gráficas más poderosas en el campo estadístico; cautiva por su
sencillez, por el poder de síntesis de su imagen intuitiva, y por su potencial analítico. En esencia, la CL grafica
la fracción acumulada de una variable aleatoriaversus la fracción acumulada de población receptora de esa
variable repartida. Normalmente el investigador en distribución de ingresos cuenta con pocos datos (entre
cuatro y quince puntos) para su curva de Lorenz, y todos ellos caben dentro de un gráfico cuadrado de uno por
uno, esbozando una curva creciente que arranca del punto (0,0) y llega al punto (1,1) luego de atravesar los
puntos tatúales2intermedios. En ese momento, el investigador necesita expresar en lenguaje matemático una
curva continua que pase por todos esos puntos, que sea creciente, y sea portadora de un nivel satisfactorio de
precisión e isomorfismo respecto al fenómeno distributivo real. De esa forma funcional de ajuste depende
fuertemente su interpretación posterior, los cálculos de indicadores recomendados, y la visiónintegral de la
distribución empírica estudiada. De no lograrlo, aún le queda la opción de trabajar con los miles de datos de la
encuesta original, lo cual exige ordenadores más poderosos, más tiempo, grupos de especialistas mayores,
otras técnicas estadísticas, otros costos y otros riesgos diferentes que también pueden afectar la calidad y
precisión de los resultados.

Entonces ya se hace fácil...