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REVISTA ESPANOLA DE FINANCIACIÓN Y CONTABILIDAD
Vol. XII, n. 40
enero-abril 1983
pp. 125-154

MODELOS FINANCIEROS DE CAJA OPTIMA

C. ROMERO
- J. A. CANAS
Departamento de Econonzia y Sociología
de la Universidad de Córdoba

1. Introducción.-2. Variables económicas que influyen en el nivel óptimo de caja.-3. Un planteamiento determinístico.4. Un modelo aleatorio de caja ó p t i m a . 4 .Aplicaciones.-6. Bibliografía.-Resumen.

Dentro del marco de la programación de la financiación a corto
plazo, un problema importante que se plantea a las empresas consiste
en establecer su política óptima de tesorería. La elección de niveles
altos de efectivo pueden suponer costes de oportunidad elevados para
la empresa, y, por el contrario, la elección de niveles bajos de efectivo
pueden' producirdéficits financieros frecuentes. Esta última situación
generaría unos costes importantes a causa de los nuevos créditos a
corto plazo que habría que suscribir para cubrir los mencionados déficits.
El problema de la gestión de la caja ha sido objeto de interesantes
estudios por parte de los investigadores especializados en temas financieros. El punto de partida casi obligado de estos estudios es unartículo de William J. Baumol publicado en 1952 en el Quarterly
Journal of Economics (l), donde se conecta el problema del nivel óptimo de existencias de dinero efectivo con los modelos de gestión de
stocks, tratando al dinero como una mercancía que se almacena en
una hipotética caja. El trabajo de Baumol ha resultado muy fructífero, constituyendo el inicio de una extensa literatura sobre el tema.
Elmodelo de Baumol, así como algunas generalizaciones del mismo, tal como el trabajo publicado por Sastry en 1970 (2), están planteados en un contexto de certidumbre pura; es decir, el centro decisor
conoce, o se admite que conoce, con toda precisión el valor que van
a tomar en el futuro las variables económicas que influyen en el resultado de la decisión. La certidumbre en los modelos de gestión de"

(1) BAUMOL,
W. J.: «The Transactions Demand for Cash: a n Inventory Theoretic A p p r o a c h ~ ,Quarteríy Journal of Economics, vol. 66, 1952, págs. 545-556.
(2) SASTRY,
A. S. R.: «The E f f e c t o f Credit on Transaction Demand f o r Cash»,
Journal of Fiizance, vol. 25, 1970, págs. 743-760.

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Revista Española de Financiación y Contabilidad

caja suele referirse a la demanda de efectivoque va a experimentar la
empresa en un determinado período de tiempo. Concretamente este
tipo de modelos se suelen presentar en un contexto de demanda de
efectivo conocida y constante a lo largo del período de planificación.
Frente a los modelos determinísticos se encuentran los modelos
aleatorios, en los que la variable demanda de efectivo no se conoce
con exactitud, sino tan sólo en términos deprobabilidad; es decir, utilizando partes de tesorería de períodos anteriores se aproxima la función de densidad de la demanda de efectivo. Los pioneros en el campo
de los modelos aleatorios de caja óptima son Miller y Orr, que en 1966
y 1968 (3) publicaron dos trabajos donde se da un carácter aleatorio
a los movimientos de caja. Concretamente estos autores caracterizaron
a los flujos de caja comouna secuencia de ensayos independientes de
Bernouilli.
En este artículo presentaremos el modelo de Sastry por constituir
uno de los tratamientos más generales que se ha dado al análisis de
la caja óptima en contextos determinísticos. Asimismo utilizaremos
el modelo de Sastry para estudiar la influencia que tienen variaciones
en el valor de una serie de variables básicas en este tipo de problemas(tipo de interés, costes de las transferencias, etc.) en la cuantía de los
saldos' de caja.
Una vez analizado el modelo de Sastry, presentaremos un modelo
de gestión de caja, que estando estrechamente emparentado con los
modelos aleatorios de gestión de stocks, puede constituir un instrumento útil para orientar la política de tesorería de una empresa que
se enfrente a movimientos en su saldo de...