diapositivas de calculo

INSTITUCIÓN EDUCATIVA
CÁRDENAS CENTRO
CICLO:
VLA

INTEGRANTES: FÉLIX A. ARENAS
LADY D. CALERO
JULIETH F. CASTRO
CARLOS Y. VALENCIA

FUNCIONES POLINÓMICAS

¿Qué son funciones polinómicas?
Son aquéllas en las que se involucran polinomios. Es
decir, expresiones de la forma: ax^(n) + bx^(n-1) +
cx^(n-2)..... + zx^(1) + z2.
También es una función asociada a un polinomio con
coeficientes en unanillo conmutativo a menudo un
cuerpo.

TIPOS DE FUNCIONES
 Algebraicas: Polinómicas: Constantes de 1er grado
Racionales
Radicales
A troz
 Trascendentes: Exponenciales
logarítmicas
Trigonométricas

CLASIFICACIÓN DE LAS FUNCIONES
Funciones Algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar
con la variable
independiente son: la adición, sustracción, multiplicación,división,
potenciación y radicación .

FUNCIONES POLINÓMICAS
Son aquellas funciones que vienen definidas por un
polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene
imagen.

FUNCION CONSTANTE
Es este tipo de función a todos los
valores
de
dominio (x),
les
corresponde exactamente el mismo
valor de (y).
*Siempre va hacer una línea
horizontal
*Angulo (0)y pendiente (0)
*va del menos al mas infinito
*Sobreyectiva

FUNCIÓN POLINÓMICA DE PRIMER GRADO O
FUNCIÓN A FIN
También llamadas funciones a fin y Las características generales de las funciones polinómicas de
primer grado son:
1) Su dominio es el conjunto de los números reales (R).
2) Su gráfica es una recta con pendiente m .
3) Corta el eje X en el punto (0, n) .
4) Si m > 0 la función escreciente.
5) Si m < 0 la función es decreciente.
6) No es simétrica ni periódica.
7) No está acotada.

FUNCIÓN CUADRATICA O DE SEGUNDO GRADO
Es una función polinómica definida por:
•

Las graficas de estas funciones corresponden a parábolas verticales (eje de simetría
paralelo al eje de las ordenadas), con la particularidad de que cuando a>0, el vértice de
la parábola se encuentra en la parteinferior de la misma, siendo un mínimo (es decir, la
parábola se abre "hacia arriba"), y cuando a<0 el vértice se encuentra en la parte
superior, siendo un máximo (es decir, la parábola se abre "hacia abajo").

•

El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy
diversos, como por ejemplo la caída libre o el tiro parabólico.

FUNCIONES A TROZOS
Es una función cuyadefinición, llamada regla de correspondencia, cambia
dependiendo del valor de la variable independiente.
También son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que
se consideren.
 Funciones en valor absoluto.
 Función parte entera de x.
 Función mantisa.
 Función signo.

FUNCIONES RACIONALES
•

Una función racional de una variable es una función que puede ser expresada dela
forma:
f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}

•

donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las
funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los
valores de x que no anulen el denominador. Obviamente esta definición puede
extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando polinomios de varias
variables.

•

La palabra"racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente
(de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o
no.

FUNCIONES RADICALES
funciones radicales, también conocidas como funciones irracionales; que
como su nombre indica son aquella funciones en las que su definición aparece
un radical, o lo que es lo mismo una raíz.

FUNCIONESTRASCENDENTES
La variable independiente figura
como exponente, o como índice de
la raíz, o se halla
afectada del signo logaritmo o de
cualquiera de los signos que emplea
la trigonometría.

Función exponencial: Es conocida
formalmente como la función real e x,
donde e es el número de Euler,
aproximadamente 2.71828...; esta
función tiene por dominio de
definición el
conjunto
de
los números reales, y...