DIAPOST TOPO 3RA SESION

INTRODUCCION A LAS
MEDICIONES Y TEORIA DE
OBSERVACIONES
•EXACTITUD Y PRECISION
•ERRORES Y FUENTES DE ERROR
•TEORIA DE PROBABILIDADES
•OBSERVACIONES DE IGUAL Y DIFERENTE
PRECISION
•METODO DE CROSS ( PROPORCIONALIDAD) Y
•MINIMOS CUADRADOS
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INTRODUCCION A LAS MEDICIONES
INTRODUCCION
En las operaciones topográficas se realizan fundamentalmente mediciones lineales y/o angulares,
controlados bajo lavista humana u observación y esta tiene un limite de percepción, es donde se genera los
errores

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INTRODUCCION A LAS MEDICIONES

CLASES DE MEDICION
MEDICION DIRECTA

Es aquella en la cual se obtiene la medida exacta por un proceso visual (por medio del sentido de la vista)

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INTRODUCCION A LAS MEDICIONES

CLASES DE MEDICION
MEDICION INDIRECTA

Es aquella medida que se obtiene medianteaparatos electrónicos o cálculos matemáticos, porque es
imposible medir visualmente

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INTRODUCCION A LAS MEDICIONES

EXACTITUD PRECISION

Para conocer el valor mas probable de una medición necesitamos una muestra de mediciones finitas, las
cuales pueden ser exactas o precisas.
EXACTITUD
De una medida esta en función de su
absoluta cercanía con la medida real.
Ejm. Si la longitud verdadera es 100.00y las
mediciones efectuadas dan los siguientes
valores: 100.04; 99.98; 99.95 y 100.03
PRECISION
Es el grado de refinamiento con que
se puede hacer un conjunto de mediciones;
es decir, se refiere que tan cerca esta una
medida de la otra
Ejm. Si la longitud verdadera es 100.00 y las
mediciones efectuadas dan los siguientes
valores: 90.05; 89.98;90.02 y 89.99
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ERROR

ERRORES Y FUENTES DE ERROR

Esla diferencia que existe entre el valor medido y el valor real de una magnitud.

E
R
R
O
R

Precisión =

1
-------------Perímetro
---------Error

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FUENTES DE ERROR

ERRORES Y FUENTES DE ERROR

Son tres
INSTRUMENTALES
Se debe a las imperfecciones en la
construcción o ajuste (calibración) de los
instrumentos.

7

FUENTES DE ERROR

ERRORES Y FUENTES DE ERROR

PERSONALES
Se originan básicamenteen las
limitación propias de los sentidos humanos

8

FUENTES DE ERROR

ERRORES Y FUENTES DE ERROR

NATURALES
Son causadas por variaciones del
viento, temperatura, humedad, presión
atmosférica, etc.

9

CLASES DE ERROR

ERRORES Y FUENTES DE ERROR

EQUIVOCACIONES (PROPIOS)
Es un error del observador cometido por
descuido, fatiga, error de comunicación o una
apreciación equivocada, por lo generalson
equivocaciones grandes

30.368
30.366
30.635
30.364

10

CLASES DE ERROR

ERRORES Y FUENTES DE ERROR

SISTEMATICOS
Resultan de factores que comprenden el
“sistema de mediciones” (medio ambiente,
instrumentos y observador). Son errores que en
igualdad de condiciones se repiten siempre en la
misma proporción o con el mismo signo

20.458
20.462

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CLASES DE ERROR

ERRORES Y FUENTES DE ERRORALEATORIOS (ACCIDENTALES O FORTUITOS)
Ocasionados por factores que quedan
fuera del control del observador. Dependen del
azar; son factibles de ajustar(corregir), si se
alcanzado la precisión requerida. Se caracterizan
por:
• son errores pequeños
• son tanto positivos como negativos
las mediciones están
muy dispersos, pero no
están sistemáticamente
corridos del centro del
blanco

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TEORIA DE LASPROBABILDADES
Es la relación que define el numero de veces que un resultado debe ocurrir respecto al
numero total de posibilidades.

LEYES GENERALES DE LA PROBABILIDAD
● Los residuos pequeños ocurren con mayor frecuencia, que los grandes, es decir su probabilidad
de ocurrencia es mayor.
● Los errores grandes ocurren con poca frecuencia y los “muy grandes” son por lo general las
equivocaciones

●Los errores positivos y negativos de la misma magnitud ocurren con igual frecuencia

Medidas de precisión
La magnitud de la dispersión, es un indicador acerca de la precisión de las medidas.
La desviación estándar (σ) y la varianza (σ2) son términos estadísticos usados comúnmente para
expresar la precisión de un conjunto de medidas

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TEORIA DE LAS PROBABILDADES

LEYES GENERALES DE LA...