dibujo

























Tema 8: TORSIÓN












1 2 T G G
x
2´























Torsión. Momento de Torsión
En un caso más general, puede suceder que el plano del Momento, determinado por el momento resultante de todos los momentos de las fuerzas de la izquierda con respecto al centro de gravedad de lasección, no sea normal a ésta. Será posible entonces, descomponer ese momento, uno contenido en un plano normal a la sección que nos dará un momento flector (flexión normal y oblicua) y otro en el plano de la sección que nos dará un momento torsor (o de torsión). En la Fig. 65 se muestra el caso en el
que el Mf da una flexión normal:




Aquí veremos solamente la torsión simple en la que:Normalmente la torsión viene acompañada de flexión y corte. En cuanto a las tensiones provocadas por la torsión deben, eventualmente, sumarse vectorialmente a las provocadas por el esfuerzo de corte constituyendo las tensiones tangenciales.


8.1.-INTRODUCCIÓN

Una sección de un elemento estructural está solicitada a Torsión cuando el Momento resultante de las fuerzas interiores tiene lacomponente Mx = T



z
T x
G




y
Fig..8.1.a

Criterios de signos para los Momentos Torsores

T>0 → si su sentido es el de la normal saliente de la sección



T n x n T x





T 0 ⇒ B gira en sentido antihorario respecto a A (siempre que las secciones consideradas A y B, la sección A esté a la izquierda de laB)



Observación final: Según lo indicado en 8.1, las fórmulas obtenidas para las tensiones y las deformaciones serán válidas tanto para el caso de Torsión Uniforme como para el de Torsión no Uniforme.




8.3.-TENSIONES Y DEFORMACIONES EN PIEZAS DE SECCIÓN MACIZA NO CIRCULARES

La hipótesis de Coulomb: “……las secciones transversales permanecen planas durante la torsión…”, válida paralas secciones circulares, no es válida sin embargo para otro tipo de secciones y por tanto en éstas otras, las secciones se alabearán.



T T T T





Fig..8.15

No obstante, en este tipo de secciones, el módulo de alabeo Ia es pequeño comparado con el módulo detorsión It y entonces, según lo indicado en 8.1, se podrá estudiarlas como si estuvieran sometidas a Torsión Uniforme, aunque se estuviera en el caso de Torsión no Uniforme. Así pues, en este tipo de secciones sometidas a Torsión, sólo aparecerán tensiones cortantes .

La determinación exacta de tensiones y deformaciones en una pieza de sección cualquiera sometida a Torsión, se debe aSaint-Venant y forma parte de la Teoría de la Elasticidad. Aquí se expondrán a continuación los resultados que se obtienen al aplicar dicha teoría al caso se piezas de sección rectangular.

CASO DE SECCIÓN RECTANGULAR:



max
T
.b2 .h

(8.11)


se da en el punto medio del lado mayor


h max
T
.G.h.b3

(8.12)




bFig..8.16

Los valores de y de dependen de la relación h/b:

h/b
1
1,5
1,75
2
2,5
3
4
6
8
10
∞

0,208
0,231
0,239
0,246
0,258
0,267
0,282
0,299
0,307
0,313
0,333

0,141
0,196
0,214
0,229
0,249
0,263
0,281
0,299
0,307
0,313
0,333



8.4.-TENSIONES Y DEFORMACIONES EN PIEZAS DE SECCIONES ABIERTAS DE PEQUEÑO ESPESOR

Ya se indicóen 8.1 que este tipo de secciones no son apropiadas para el trabajo a Torsión y para los casos en que la torsión aparezca como efecto secundario, para evitar la excesiva deformación o rotura a la que pueda dar lugar, deberán emplearse disposiciones constructivas adecuadas para evitar el efecto de dichas consecuencias.
En este tipo de secciones sólo se va a estudiar el caso de la Torsión...