Diferencias entre riesgo de longevidad y riesgo de mortalidad
Páginas: 13 (3043 palabras)
Publicado: 27 de diciembre de 2010
DIFERENCIAS ENTRE RIESGO DE LONGEVIDAD Y RIESGO DE MORTALIDAD
Lo que conocemos como "riesgo de longevidad" tiene un significado opuesto al de la expresión "riesgo de mortalidad". Both of them are often used interchangeably.
En términos generales, el riesgo de mortalidad es el riesgo asociado a un aumento inesperado de la tasa de mortalidad relativa a un grupo poblacional o cohorte, mientrasque de forma analógica, por riesgo de longevidad entendemos el riesgo a que la esperanza de vida de tal cohorte sea superior a la esperada, en términos estadísticos, con todas las consecuencias económicas que de ello se deriva.
En términos estadísticos:
El riesgo de mortalidad o de supervivencia está asociado a la correcta estimación de los promedios lx = l0 s(x), esto es, a la adecuadaestimación de la media del número de supervivientes de un colectivo de partícipes y beneficiarios de un Plan de pensiones, a la edad “x”. Para ello se requiere de la aplicación de unas tablas de mortalidad actuariales correctas desde el punto de vista estadístico para medir las verdaderas probabilidades de mortalidad y/o supervivencia que prevalecen en el colectivo de pensiones, en las que dichasprobabilidades no sólo dependan de la edad y sexo de los individuos sino de factores sociodemográficos.
Sin embargo, el Riesgo de Longevidad lo podemos definir como el riesgo asociado a que valor actual actuarial de las prestaciones a favor de una cabeza sea inferior al valor actual necesario para pagar las citadas prestaciones en los términos previstos en el Reglamento del Plan de pensiones, a causade una duración de la vida de los sujetos superior a la estimada.
Por tanto, el Riesgo de Longevidad lo podemos vincular a las fluctuaciones aleatorias de las prestaciones con respecto al promedio utilizado, derivadas de la mayor o menor supervivencia del beneficiario respecto a sus valores medios o esperados.
El Riesgo actuarial de longevidad, o riesgo asociado a las fluctuaciones aleatoriasde las prestaciones del Fondo de pensiones con respecto a su esperanza matemática ( Fn), se puede medir por el Coeficiente de Variación de Pearson (CV), es decir, CV = σ(z)/ E(z), esto es, la desviación media de la prestación con respecto al Fondo de capitalización constituido, expresada en porcentaje del propio Fondo.
Como medida complementaria, es importante obtener la probabilidad deincurrir en pérdidas debido a la mayor supervivencia del partícipe jubilado o su cónyuge, es decir, si denominamos, P [ z ≤ E(z) ] = α, la probabilidad de incurrir en pérdidas es P [ z > Fn ] = 1- α.
Siendo z (t) la variable aleatoria que recoge el valor equivalente en el momento t ( t ∈ ℜ+ ) de los capitales que componen en este caso la prestación a favor del beneficiario o su cónyuge, y Fn es elvalor equivalente en el momento t de la suma actuarial del conjunto de capitales que constituye el fondo de pensiones.
IMPORTANCIA DEL RIESGO DE LA LONGEVIDAD EN EL NEGOCIO ACTUARIAL
Se analiza la importancia del riesgo de la longevidad de la solvencia de las carteras de las anualidades de pensiones. Se distinguen dos tipos de riesgos de longevidad: Micro-riesgo de la longevidad queconsiste en cuantificar el riesgo asociado a la incertidumbre en el momento de la muerte, cuando las probabilidades de supervivencia se conocen con certeza, mientras que el riesgo macro longevidad es incierto debido a las probabilidades de supervivencia futuras. Se utiliza el factor de Lee-Carter como un modelo de mortalidad para producir pronósticos de las tasas de mortalidad futuras, y para evaluar laimportancia relativa de las micro y macro-riesgo de la longevidad de la incertidumbre. Los resultados muestran una cantidad sustancial de riesgo: sistemática y no sistemática de las desviaciones de la supervivencia esperada, que implica que dependiendo del tamaño de la cartera, la longevidad se desconoce, es decir que con demasiada frecuencia termina con la planificación de la jubilación, en...
Lo que conocemos como "riesgo de longevidad" tiene un significado opuesto al de la expresión "riesgo de mortalidad". Both of them are often used interchangeably.
En términos generales, el riesgo de mortalidad es el riesgo asociado a un aumento inesperado de la tasa de mortalidad relativa a un grupo poblacional o cohorte, mientrasque de forma analógica, por riesgo de longevidad entendemos el riesgo a que la esperanza de vida de tal cohorte sea superior a la esperada, en términos estadísticos, con todas las consecuencias económicas que de ello se deriva.
En términos estadísticos:
El riesgo de mortalidad o de supervivencia está asociado a la correcta estimación de los promedios lx = l0 s(x), esto es, a la adecuadaestimación de la media del número de supervivientes de un colectivo de partícipes y beneficiarios de un Plan de pensiones, a la edad “x”. Para ello se requiere de la aplicación de unas tablas de mortalidad actuariales correctas desde el punto de vista estadístico para medir las verdaderas probabilidades de mortalidad y/o supervivencia que prevalecen en el colectivo de pensiones, en las que dichasprobabilidades no sólo dependan de la edad y sexo de los individuos sino de factores sociodemográficos.
Sin embargo, el Riesgo de Longevidad lo podemos definir como el riesgo asociado a que valor actual actuarial de las prestaciones a favor de una cabeza sea inferior al valor actual necesario para pagar las citadas prestaciones en los términos previstos en el Reglamento del Plan de pensiones, a causade una duración de la vida de los sujetos superior a la estimada.
Por tanto, el Riesgo de Longevidad lo podemos vincular a las fluctuaciones aleatorias de las prestaciones con respecto al promedio utilizado, derivadas de la mayor o menor supervivencia del beneficiario respecto a sus valores medios o esperados.
El Riesgo actuarial de longevidad, o riesgo asociado a las fluctuaciones aleatoriasde las prestaciones del Fondo de pensiones con respecto a su esperanza matemática ( Fn), se puede medir por el Coeficiente de Variación de Pearson (CV), es decir, CV = σ(z)/ E(z), esto es, la desviación media de la prestación con respecto al Fondo de capitalización constituido, expresada en porcentaje del propio Fondo.
Como medida complementaria, es importante obtener la probabilidad deincurrir en pérdidas debido a la mayor supervivencia del partícipe jubilado o su cónyuge, es decir, si denominamos, P [ z ≤ E(z) ] = α, la probabilidad de incurrir en pérdidas es P [ z > Fn ] = 1- α.
Siendo z (t) la variable aleatoria que recoge el valor equivalente en el momento t ( t ∈ ℜ+ ) de los capitales que componen en este caso la prestación a favor del beneficiario o su cónyuge, y Fn es elvalor equivalente en el momento t de la suma actuarial del conjunto de capitales que constituye el fondo de pensiones.
IMPORTANCIA DEL RIESGO DE LA LONGEVIDAD EN EL NEGOCIO ACTUARIAL
Se analiza la importancia del riesgo de la longevidad de la solvencia de las carteras de las anualidades de pensiones. Se distinguen dos tipos de riesgos de longevidad: Micro-riesgo de la longevidad queconsiste en cuantificar el riesgo asociado a la incertidumbre en el momento de la muerte, cuando las probabilidades de supervivencia se conocen con certeza, mientras que el riesgo macro longevidad es incierto debido a las probabilidades de supervivencia futuras. Se utiliza el factor de Lee-Carter como un modelo de mortalidad para producir pronósticos de las tasas de mortalidad futuras, y para evaluar laimportancia relativa de las micro y macro-riesgo de la longevidad de la incertidumbre. Los resultados muestran una cantidad sustancial de riesgo: sistemática y no sistemática de las desviaciones de la supervivencia esperada, que implica que dependiendo del tamaño de la cartera, la longevidad se desconoce, es decir que con demasiada frecuencia termina con la planificación de la jubilación, en...
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