Riesgo de longevidad
Páginas: 23 (5547 palabras)
Publicado: 14 de junio de 2011
EL RIESGO DE LONGEVIDAD EN LOS PLANES DE PENSIONES Jesús Vegas Asensio Catedrático de Matemática Actuarial de la Universidad Complutense de Madrid
PALABRAS CLAVE: Planes de aportación definida y de prestación definida; contigencia de jubilación; planteamiento determinista y estocástico multidecremental; riesgo de longevidad; Suma actuarial de nivel α en los distintos métodos de evaluación delcoste actuarial; Fórmula de Haldane Tipo A. 1. INTRODUCCIÓN
Las Tablas de Mortalidad y de Supervivencia recogen los valores Ix o estimaciones de la media o esperanza matemática E [L(x)], donde L(x) es la variable aleatoria que mide el número de supervivientes a la edad (x) de un colectivo I0 de recién nacidos. Teniendo en cuenta que L( x ) = ∑ I j
j=1 I0
con 1 IJ = 0 si la cabeza (j) novive a la edad (x) resulta que, supuesta la independencia de los sumandos, L(x) sigue una distribución Binomial positiva de parámetros n= I0 y p = s(x), donde s(x) es la función de supervivencia a la edad (x), es decir la si la cabeza (j) vive a la edad (x)
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El riesgo de longevidad en los planes de pensiones
probabilidad de que un recién nacido alcance la citada edad >x]
P[ Τ(0)
Enconsecuencia, el Riesgo de mortalidad o de supervivencia está asociado a la correcta estimación de los promedios Ix = I0 s(x) en el colectivo de partícipes y beneficiarios a que se refiere el Plan de Pensiones objeto de estudio. Es decir a la aplicación de unas Tablas actuariales “correctas” desde el punto de vista estadístico para medir las verdaderas probabilidades de mortalidad y/osupervivencia que prevalecen en el colectivo de pensiones. Sin embargo, el Riesgo de Longevidad tiene una naturaleza diferente, ya que a partir de una Tabla actuarial estimada adecuadamente, lo podemos definir como el riesgo asociado a que valor actual actuarial de las prestaciones a favor de una cabeza sea inferior al valor actual necesario para pagar las citadas prestaciones en los términos previstos en elReglamento del Plan de pensiones. Por tanto, el Riesgo de Longevidad lo podemos vincular a las fluctuaciones aleatorias de las prestaciones con respecto al promedio utilizado, derivadas de la mayor o menor supervivencia del beneficiario respecto a sus valores medios o esperados. En este artículo nos referimos exclusivamente al Riesgo de Longevidad y no al consecuente de la aplicación de una Tablainadecuada para medir, por ejemplo, las probabilidades de supervivencia y fallecimiento px y qx . Se trata, pues, de un riesgo actuarial, en sentido amplio, para el Plan de pensiones. 2. PLANES DE PENSIONES DE APORTACIÓN DEFINIDA
Como es bien sabido en la legislación española un plan de pensiones define el derecho de las personas a cuyo favor se constituye, a percibir rentas o capitales porjubilación, supervivencia, viudedad, orfandad o invalidez y las obligaciones de contribución al mismo. Asimismo, la ley configura un fondo de pensiones como un patrimonio creado al exclusivo objeto de dar cumplimiento al plan o planes adscritos a él y
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Jesús Vegas Asensio
cuya gestión y control se realizan por la entidad gestora y la custodia se encomienda a una entidad depositaria.Pueden ser entidades gestoras de fondos de pensiones las sociedades anónimas que, habiendo obtenido autorización administrativa previa, reúnan una serie de requisitos formales establecidos en la ley; también podrán ser entidades gestoras de fondos de pensiones las entidades aseguradoras autorizadas a operar en España en los seguros de vida que cumplan determinadas condiciones legales. Respecto a laentidad depositaria, se trata de una entidad de depósito (banco, cajas de ahorro) cuya misión fundamental es la custodia y depósito de los valores mobiliarios y demás activos financieros integrados en el fondo de pensiones. CLASES DE PLANES 1. Según la naturaleza del promotor: -Sistema de empleo: El promovido por una empresa en favor de sus empleados. -Sistema asociado: Lo promueve un colectivo en...
PALABRAS CLAVE: Planes de aportación definida y de prestación definida; contigencia de jubilación; planteamiento determinista y estocástico multidecremental; riesgo de longevidad; Suma actuarial de nivel α en los distintos métodos de evaluación delcoste actuarial; Fórmula de Haldane Tipo A. 1. INTRODUCCIÓN
Las Tablas de Mortalidad y de Supervivencia recogen los valores Ix o estimaciones de la media o esperanza matemática E [L(x)], donde L(x) es la variable aleatoria que mide el número de supervivientes a la edad (x) de un colectivo I0 de recién nacidos. Teniendo en cuenta que L( x ) = ∑ I j
j=1 I0
con 1 IJ = 0 si la cabeza (j) novive a la edad (x) resulta que, supuesta la independencia de los sumandos, L(x) sigue una distribución Binomial positiva de parámetros n= I0 y p = s(x), donde s(x) es la función de supervivencia a la edad (x), es decir la si la cabeza (j) vive a la edad (x)
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El riesgo de longevidad en los planes de pensiones
probabilidad de que un recién nacido alcance la citada edad >x]
P[ Τ(0)
Enconsecuencia, el Riesgo de mortalidad o de supervivencia está asociado a la correcta estimación de los promedios Ix = I0 s(x) en el colectivo de partícipes y beneficiarios a que se refiere el Plan de Pensiones objeto de estudio. Es decir a la aplicación de unas Tablas actuariales “correctas” desde el punto de vista estadístico para medir las verdaderas probabilidades de mortalidad y/osupervivencia que prevalecen en el colectivo de pensiones. Sin embargo, el Riesgo de Longevidad tiene una naturaleza diferente, ya que a partir de una Tabla actuarial estimada adecuadamente, lo podemos definir como el riesgo asociado a que valor actual actuarial de las prestaciones a favor de una cabeza sea inferior al valor actual necesario para pagar las citadas prestaciones en los términos previstos en elReglamento del Plan de pensiones. Por tanto, el Riesgo de Longevidad lo podemos vincular a las fluctuaciones aleatorias de las prestaciones con respecto al promedio utilizado, derivadas de la mayor o menor supervivencia del beneficiario respecto a sus valores medios o esperados. En este artículo nos referimos exclusivamente al Riesgo de Longevidad y no al consecuente de la aplicación de una Tablainadecuada para medir, por ejemplo, las probabilidades de supervivencia y fallecimiento px y qx . Se trata, pues, de un riesgo actuarial, en sentido amplio, para el Plan de pensiones. 2. PLANES DE PENSIONES DE APORTACIÓN DEFINIDA
Como es bien sabido en la legislación española un plan de pensiones define el derecho de las personas a cuyo favor se constituye, a percibir rentas o capitales porjubilación, supervivencia, viudedad, orfandad o invalidez y las obligaciones de contribución al mismo. Asimismo, la ley configura un fondo de pensiones como un patrimonio creado al exclusivo objeto de dar cumplimiento al plan o planes adscritos a él y
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cuya gestión y control se realizan por la entidad gestora y la custodia se encomienda a una entidad depositaria.Pueden ser entidades gestoras de fondos de pensiones las sociedades anónimas que, habiendo obtenido autorización administrativa previa, reúnan una serie de requisitos formales establecidos en la ley; también podrán ser entidades gestoras de fondos de pensiones las entidades aseguradoras autorizadas a operar en España en los seguros de vida que cumplan determinadas condiciones legales. Respecto a laentidad depositaria, se trata de una entidad de depósito (banco, cajas de ahorro) cuya misión fundamental es la custodia y depósito de los valores mobiliarios y demás activos financieros integrados en el fondo de pensiones. CLASES DE PLANES 1. Según la naturaleza del promotor: -Sistema de empleo: El promovido por una empresa en favor de sus empleados. -Sistema asociado: Lo promueve un colectivo en...
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