Difraccion de electrones

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Física III

Trabajo Práctico

"Difracción de electrones"

Fecha de realización: 5/10/2001

Objetivo:

El objetivo del trabajo práctico es calcular el espaciado interplanar entre átomos de grafito por medio de la relación entre el radio de los anillos de difracción y la longitud de onda.

Introducción:
Los electrones rápidos son difractados desde una capa policristalina degrafito: aparecen anillos de interferencia sobre una pantalla fluorescente. El espacio interplanar en el grafito es determinado con el diámetro de los anillos y el potencial de aceleración.

El comportamiento dinámico de las partículas elementales exige que con cada partícula asociemos una amplitud de probabilidad.
El campo monocromático asociado con una partícula de momento p y energía Eestán dados por ( de acuerdo a la ley de De Broglie ):

[pic] [pic]

donde h=6,25 10-34 J.s es la Cte. de Plank.

Si esta suposición es correcta, podemos esperar que cuando se perturba el movimiento de la particula de tal modo que el campo asociado a ella no se puede propagar libremente, se deben observar fenómenos de interferenciay difracción como en el caso de ondas elásticas y electromagnéticas.
Esto significa que si lanzamos un haz de electrones rápidos a través de un cristal , debemos obtener patrones de difracción que resultan de la dispersión del campo de materia. Estos diagramas de difracción correspondientes a electrones deber ser similares a los observados para rayos X.
La finalidad de esteexperimento es estudiar el pasaje de un haz de electrones a través de una fina lamina de material cristalino. Después que los electrones pasen a través de la lamina, incidirán sobre una pantalla fluorescente.
Si los electrones se comportaran como partículas en el sentido microscópico, se observaría una imagen borrosa porque en general cada electrón habría experimentado una dispersión diferente porlos átomos del cristal. Sin embargo, el resultado que se obtiene es idéntico a los diagramas correspondientes a la difracción de rayos X

El momento puede ser calculado a partir de la velocidad v que los electrones adquieren bajo al potencial de aceleración UA. La ecuación de energía cinética
E=[pic], la long. de onda será [pic] donde e=1,602. 10-19C {Carga del electrón} ym=9,109. 10-31 Kg. {masa en reposo del electrón}.

El haz de electrones impacta sobre un fin de grafito policristalino y es reflejado de acuerdo con la
relación de Bragg:
2.d.sin(()=n.(

donde n es un numero natural y d el espaciado entre una familia de planos cristalinos y ( el ángulo de Bragg. Esto es , la corriente de electrones registrada será máxima cada vez que se cumpla lacondición de Bragg, deducida para rayos X

El diagrama del ángulo de Bragg se muestra en la figura1. Este grafico pertenece
a la experiencia Davison y Germer para observar la dispersión electrónica que Bragg observo usando rayos X

[pic]
figura1: esquema de la difraccion de Bragg

Procedimiento experimental
El ángulo de Bragg ( puede ser calculado con el radio del anillo deinterferencia, pero debe recordarse que el ángulo de desviación ( es el doble (=2( ya que ( es el ángulo entre el haz incidente y el haz dispersado por el cristal, el ángulo de Bragg es el ángulo entre el haz incidente o el haz dispersado y los planos cristalinos o sea que si sumamos los ángulos de haz incidente y planos cristalinos y el ángulo entre al haz dispersado y los planos cristalinos nos queda2( al que lo llamamos (.
A partir de la figura del tubo de rayos catódicos que se muestra en la figura 2, se puede observar que
Sin(2()=r/R
donde R=65 mm, es el radio del tubo de Vidrio.
Luego, se puede escribir
Sin(2()=2.Sin(().Cos(()
entonces para ( pequeños podemos...
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