Difusividad En Sólidos Porosos

Sólidos: En los sólidos , las moléculas se encuentran más unidas que en los líquidos; el movimiento molecular tiene mayores restricciones. En muchos sólidos, las fuerzas intermoleculares son suficientemente grandes para mantener a las moléculas en una distribución fija que se conoce como red cristalina.
Ecuación general del transporte molecular
La ecuación general de transporte molecular puedeobtenerse a partir de un modelo gaseoso simple (teoría cinética de los gases). La ecuación resultante derivada de este modelo puede ser aplicada para describir los procesos de transporte molecular de cantidad de movimiento, calor y de masa, en gases, líquidos y sólidos1
Y neto = I (1) Ecuación general del transporte molecular
Y = Densidad de flujo ( flujo por unidad de área kmol / s m2)
=Velocidad promedio de las moléculas de un gas m/s .
I = Recorrido libre medio de las moléculas en m
dG / dz = incremento de la concentración en la dirección z
Según la ecuación (1), para que la densidad de flujo Y sea positiva, el gradiente dG /dz tiene que ser negativo.
Ley de Fick para la difusión molecular
Para el caso de la tranferencia de masa, la aplicación de la ecuación general detransporte molecular es la ley de Fick para transporte molecular exclusivamente. Por analogía ente ambas ecuaciones, el gradiente dG /dz es el gradiente de concentraciones, el término I es la difusividad de masa y el término Y neto es el flujo de masa. La rapidez con la cual un componente se transfiere de una fase a otra depende del coeficiente llamado transferencia de masa.. El fenómeno de difusiónmolecular conduce finalmente a una concentración completamente uniforme de sustancias a través de una solución que inicialmente no era uniforme. La transferencia termina cuando se alcanza el equilibrio1
Los coeficientes de transferencia de masa tienen mucha importancia, por que al regular la rapidez con la cual se alcanza el equilibrio, controlan el tiempo que se necesita para la difusión.
Loscoeficientes de rapidez para los diferentes componentes en una fase dada difieren entre si en mayor grado bajo condiciones en donde prevalece la difusión molécular. En condiciones de turbulencia, en que la difusión molecular carece relativamente de importancia, los coeficientes de transferencia se vuelven mas parecidos para todos los componentes. 1
Ecuación de rapidez de Fick para la difusión molecularConsiderando una mezcla binaria A y B, y si el número de moléculas de A en un volúmen dado en una región , es mayor que en otra región vecina, entonces de acuerdo con la ecuación (1) tendrá lugar la migración de moléculas de A a través de B, desde la zona de mayor concentración hacia la de menor concentración
Por lo tanto, la ecuación de la ley de Fick para una mezcla de dos componentes A y Bes:
= - C DAB
donde c es la concentración de A y B en mol Kg de (A + B) / m3
xA es la fracción mol de A en la mezcla de A y B
JAZ es el flujo de masa en molKg/(seg m2)
Sí c es constante, tenemos que cA = cxA
cdxA = d ( cxA ) = dcA
Entonces, para una concentración total constante
= - C DAB (2)
De acuerdo con la ecuación de transporte molecular(1) DAB = 1/6 I por lo que sus unidades son m2/ seg
Por lo tanto, la difusividad, o coeficiente de difusión, DAB de un componente A en una solución B, es una constante de proporcionalidad entre el flujo de masa y el gradiente de concentración. El gradiente de concentración puede considerarse por consiguiente como una fuerza impulsora. La magnitud numérica de la difusividad indica la facilidad con que el componente A se transfiere en lamezcla. Si la difusividad tiene un valor elevado, entonces hay mucha facilidad para el transporte de masa.. El flujo del componente A se mide con relación a la velocidad molar promedio de todos los componentes.
El signo negativo hace hincapié que la difusión ocurre en el sentido del decremento en concentración, y el gradiente es negativo, pero el flujo de masa debe ser positivo. La difusividad es...