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CAPITULO II

COMPUERTAS LOGICAS

Funcionamiento de las compuertas lógicas y tablas de verdad

Las compuertas lógicas fundamentan su estudio en tres operaciones básicas como son la AND, la OR y la NOT. Existen otras compuertas que se derivan de las básicas como la NAND, la NOR, y la XOR.

Para entender el funcionamiento de estas compuertas se analizan sus respectivas tablas de verdad.Una tabla de verdad se llama también tabla de funcionamiento. Estas tablas tienen entradas y salidas.

Todo circuito digital tiene entradas y salidas, estas entradas y salidas son llenadas en las tablas de verdad mediante los dígitos 1’s y 0’s.

Llenado de las tablas de verdad.- Todas las tablas de verdad tienen el mismo llenado en sus entradas y sólo dependen de cuantas entradas tiene elcircuito; el llenado es de la siguiente manera:

1. Se analiza el número de entradas que tiene el circuito, como por ejemplo dos entradas.
2. Se eleva la base binaria 2n ,donde n es el número de entradas. Por lo tanto 22 = 2x2 = 4 posibles estados o valores lógicos que pueden tomar las entradas del circuito.
3. Como son dos entradas A y B, entonces en la primera entrada se escribirá hacia debajode la tabla los cuatro posibles valores haciendo la mitad 0’s y la otra mitad 1’s; es decir, dos 0’s y dos 1’s de la siguiente manera:
A
0
0
1
1
4. La segunda entrada B se escribirá hacia debajo de la tabla la mitad de 0’s y de 1’s de la anterior yalternadamente. Así:
B
0
1
01
5. La tabla queda finalmente llenada de la siguiente manera:


A B Y
0 0
0 1
1 0
1 1

Ejercicio: Dibujar una tabla de verdad de 3entradas y llenar todos los posibles valores que pueden tomar las entradas:

Como ya dijimos, se hace 2n = 23 = 2x2x2 = 8 posibles valores de las entradas, por lo que la primera entrada A tendrá cuatro 0’s y cuatro 1’s; la segunda entrada B tendrá la mitad de la anterior y así sucesivamente.

Entradas Salida
A B C Y

0 = 0 0 01 = 0 0 1
2 = 0 1 0
3 = 0 1 1
4 = 1 0 0
5 = 1 0 1
6 = 1 1 0
7 = 1 1 1


Debemos observar que el llenado de la tabla queda ordenado desde tres 0’s hasta tres 1’s, es decir, ordenado en binario desde cero hasta siete.

Ejercicio: Llenar una tabla de verdad para cuatro entradas:
Tenemos que 24= 2x2x2x2 = 16 posibles valores de las entradas, por lo que se ordenarán en binario de cero a quince de la siguiente manera:

Entradas salida
A B C D Y
0 = 0 0 0 0
1 = 0 0 0 1
2 = 0 0 1 0
3 = 0 0 1 1
4 = 0 1 0 0
5 = 0 1 0 1
6 = 0 1 1 0
7 = 0 1 1 1
8 = 1 0 0 0
9 = 1 0 0 1
10 = 1 01 0
11 = 1 0 1 1
12 = 1 1 0 0
13 = 1 1 0 1
14 = 1 1 1 0
15 = 1 1 1 1

Notemos que la primera entrada tiene ocho 0’s y ocho 1’s; las siguientes entradas tienen la mitad de la anterior y alternadamente.

Recordemos que las tablas de verdad tienen la misma forma de llenado en las entradas, pero, no todos los circuitos tienen la misma función, por lo que pueden...