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Especialización en Control e Instrumentación Industrial
Control Digital

Proyecto Final: Diseño de controladores para un sistema de nivel de segundo orden.

Para el siguiente sistema de tanquesacoplados se determine las ecuaciones diferenciales que lo representan:
Tanque 1


Tanque 2


Se desprecia la densidad del fluido.
Como las ecuaciones (a) y (d) no son lineales, seprocede a linealizarlas utilizando el método del Taylor.


Entonces las ecuaciones linealizadas son las siguientes:





Se aplica la transformada de La place a las ecuaciones anteriores.Para determinar la función de transferencia entre hacemos lo siguiente:
Se reemplaza (4) en (3)



Se reemplaza (5) en (1)




Se reemplaza (6) en (2)Para determinar la función de transferencia entre hacemos lo siguiente:
Se reemplaza (5) en (7)



Se reemplaza (8) en (9)


Para determinar la función de transferencia entre hacemos losiguiente:
Se reemplaza (4) en (10)

Teniendo las funciones de transferencia para el sistema de tanques de segundo orden iniciamos la búsqueda del controlador adecuado. En un editor de matlabingresamos las ecuaciones.
clear all
clc
close all
Cv1=5100;
Cv2=5100;
h1=input('Nivel Tanque1 =');
h2=input('Nivel Tanque2 =');
C4=(Cv1)/(2*sqrt(h1-h2));
C5=(Cv2)/(2*sqrt(h2));
A1=input('Área DelTanque1 =');
A2=input('Área Del Tanque2 =');
s=tf('s');
Y1=((A2*s)+C4+C5)/((A1*A2*s^2)+((A1*C4)+(A1*C5)+(A2*C4))*s+(C4*C5))
Y2=(C4)/((A1*A2*s^2)+((A1*C4)+(A1*C5)+(A2*C4))*s+(C4*C5))Y3=(C4*C5)/((A1*A2*s^2)+((A1*C4)+(A1*C5)+(A2*C4))*s+(C4*C5))

De esta forma, se ingresa los valores de nivel y área del tanque 1 y 2(En Metros). Para el sistema se pretende utilizar dos válvulas tipo bola decoeficiente (Cv) igual a 5100 GPM/PSI. Todo manejando el sistema de ingles de unidades.
Nivel Tanque1 =20
Nivel Tanque2 =10
Área Del Tanque1 =30
Área Del Tanque2 =30


Transfer function:...