Dilatacion lineal

Dilatación Lineal
Los efectos más comunes que ocasionan las variaciones de temperatura en los cuerpos o sustancias, son los cambios de sus dimensiones y los cambios de fase. Nos referiremos a los cambios de dimensiones de los cuerpos sin que se produzcan cambios de fase
Llamamos dilatación al cambio de dimensiones que experimentan los sólidos, líquidos y gases cuando se varía la temperatura,permaneciendo la presión constante. La mayoría de los sistemas aumentan sus dimensiones cuando se aumenta la temperatura.
Supongamos una varilla o alambre metálico de longitud Lo a una temperatura to. Supongamos que calentamos la varilla hasta una temperatura t con lo cual su nueva longitud es L
Se tiene
ΔL= L- Lo
Δt=t- to

Se denomina coeficiente de dilatación lineal ∝ (que es distinto paracada material) al aumento de longitud que sufre la unidad de longitud de un material al aumentar la temperatura un grado
∝= ΔL/ Lo Δt
Se mide en 1/ºC o bien ºC-1 (grado -1)
Despejando de la formula inicial
∝= ΔL/ Lo Δt; ∝= L- Lo / Lo Δt
∝Lo Δt = L- Lo
∝Lo Δt+ Lo= L
L= Lo (1+∝ Δt) denominándose “Binomio de dilatación lineal “al factor (1 + αΔt)
Operativamente, si decimos que lavarilla de Lo de longitud se encuentra a una temperatura de 0 ºC y mide L cuando la temperatura es de t ºC a presión constante podemos escribir que:
ΔL = L – Lo
y
Δt = t – 0 = t ºC
Luego
L – Lo = αot. Lo t
De donde

A αot se le denomina coeficiente de dilatación lineal entre las temperaturas 0 y t, su valor, como se expresó anteriormente, es característico de la naturaleza de las sustanciasque forma el sólido.
Se puede definir el coeficiente de dilatación lineal medio “αt”, como el aumento que experimenta la unidad de longitud inicial, que se encuentra a una temperatura t cualquiera, cuando se aumenta en un grado dicha temperatura, por eso este coeficiente de dilatación medio, dependerá del incremento de temperatura. El coeficiente de dilatación lineal medio a una temperatura “t”,puede ser deducido a partir de la ecuación

Donde:
αot = f(t) coeficiente de dilatación o expansión lineal entre las temperaturas 0 y t
αt = f(Δt) coeficiente de dilatación lineal medio a una temperatura t
En general αt es igual al inverso de la longitud inicial por dl/dt, a presión constante. Donde el cociente diferencial dl/dt, representa la derivada de la longitud con respecto a latemperatura a P = cte y αt será el coeficiente de dilatación lineal real a cualquier temperatura t.

Como la longitud del sólido es función de la temperatura: representando gráficamente dicha función resulta que αt es el coeficiente angular de la recta tangente a la curva L = f(t) en el punto de abscisa t, dividido por la longitud correspondiente a dicha temperatura

Estrictamente hablando, comose ha visto, el valor de α depende de temperatura, sin embargo su variación es muy pequeña y despreciable dentro de ciertos límites de temperatura, o intervalos que para ciertos materiales no tienen mayor incidencia.
En la siguiente tabla se presenta un detalle de los valores experimentales del coeficiente de dilatación lineal promedio de sólidos comunes.
Valores de α
SUSTANCIA | α ºC-1 |SUSTANCIA | α ºC-1 |
Plomo | 29 x 10-6 | Aluminio | 23 x 10-6 |
Hielo | 52 x 10-6 | Bronce | 19 x 10-6 |
Cuarzo | 0,6 x 10-6 | Cobre | 17 x 10-6 |
Hule duro | 80 x 10-6 | Hierro | 12 x 10-6 |
Acero | 12 x 10-6 | Latón | 19 x 10-6 |
Mercurio | 182 x 10-6 | Vidrio (común) | 9 x 10-6 |
Oro | 14 x 10-6 | Vidrio (pirex) | 3.3 x 10-6 |

Experimento
Varilla de cobre
Tablero conmediciones
Mechero de Bunsen
Termómetro
Grafico de Longitud-temperatura
Pinzas

Medición de la varilla de cobre antes y después de someterla al calor
Medir la varilla de cobre antes del proceso
Someter a la varilla al calor a una temperatura y tiempo determinado
Medir la varilla nuevamente
Comprobar su dilatación en base al grafico de longitud-temperatura

Tablero de pruebas constituido por...