Dimensionado de puente grua para evitar resonancia
Páginas: 2 (337 palabras)
Publicado: 9 de marzo de 2015
Dimensionado de un puente grua
El esquema del puente grua que se desea dimensionar es el siguiente
Como se puede observar esta compuesto por dos vigas biapoyadassobre la que se apoya la carretilla.
El motor gira a 1500 rpm, así que se desea dimensionar el sistema para que las frecuencias naturales sean mayores que la frecuencia del motor.
Para elcalculo situamos la carretilla en el centro de la viga ya que se trata de la sección más desfavorable.
Si simplificamos el esquema:
Al tratarse de vigas biapoyadas con su cargaconcentrada en el medio sabemos que la deformacion en el punto medio de la viga es
por consiguiente la constante elástica de la viga será
Las vigas son de sección cuadrada, de lado "a"
E esel modulo de young para el acero , 200Gpa, lo que es lo mismo 200 109 N/m2
Iz= m4
L=9m
Al haber dos vigas iguales paralelas, se comportaran como dos resortes en paralelo, cuya Kequivalente es la suma de ambas, por tanto
La masa de la carretilla:
Pero además de la masa de la carretilla hemos de tener en cuenta la masa de las vigas,
para una viga biapoyada cargada enel centro:
La constante elástica del cable será:
Siendo 'd' el diametro, 'E' el modulo de young del acero, 200 Gpa, y 'l' la longitud del cable 6m
La masa de la carga es:
Conlos datos calculados podemos hacer las matrices del sistema
Calculamos los autovalores de la matriz , el resultado son las wn2 del sistema en función de 'a' y 'd'
Haciendo la raizcuadrada llegamos a un sistema de dos inecuaciones
wn1(a,d)>ωmotor
wn2(a,d)>ωmotor
Iterando en el sistema llegamos a una solucion con una 'a' y 'd' minimos de 0.92m y 0.004m respectivamentecon los que obtemos una wn1= 157.3659 y wn2= 184.0256
La sección mínima de la viga será de 0.8464 m2 y la del cable de 1.25 m2 para evitar que el sistema entre en resonancia
Dimensionado de un puente grua
El esquema del puente grua que se desea dimensionar es el siguiente
Como se puede observar esta compuesto por dos vigas biapoyadassobre la que se apoya la carretilla.
El motor gira a 1500 rpm, así que se desea dimensionar el sistema para que las frecuencias naturales sean mayores que la frecuencia del motor.
Para elcalculo situamos la carretilla en el centro de la viga ya que se trata de la sección más desfavorable.
Si simplificamos el esquema:
Al tratarse de vigas biapoyadas con su cargaconcentrada en el medio sabemos que la deformacion en el punto medio de la viga es
por consiguiente la constante elástica de la viga será
Las vigas son de sección cuadrada, de lado "a"
E esel modulo de young para el acero , 200Gpa, lo que es lo mismo 200 109 N/m2
Iz= m4
L=9m
Al haber dos vigas iguales paralelas, se comportaran como dos resortes en paralelo, cuya Kequivalente es la suma de ambas, por tanto
La masa de la carretilla:
Pero además de la masa de la carretilla hemos de tener en cuenta la masa de las vigas,
para una viga biapoyada cargada enel centro:
La constante elástica del cable será:
Siendo 'd' el diametro, 'E' el modulo de young del acero, 200 Gpa, y 'l' la longitud del cable 6m
La masa de la carga es:
Conlos datos calculados podemos hacer las matrices del sistema
Calculamos los autovalores de la matriz , el resultado son las wn2 del sistema en función de 'a' y 'd'
Haciendo la raizcuadrada llegamos a un sistema de dos inecuaciones
wn1(a,d)>ωmotor
wn2(a,d)>ωmotor
Iterando en el sistema llegamos a una solucion con una 'a' y 'd' minimos de 0.92m y 0.004m respectivamentecon los que obtemos una wn1= 157.3659 y wn2= 184.0256
La sección mínima de la viga será de 0.8464 m2 y la del cable de 1.25 m2 para evitar que el sistema entre en resonancia
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.