Dimensionamiento de tolva para silos

UTN – F.R.RO

ANÁLISIS ESTRUCTURAL III - T.P. FINAL

1) ENUNCIADO
Modelar mediante SAP2000 la siguiente tolva de hormigón para silo metálico. En dicho silo se almacenará Trigo.

Z

N. N. F.

Analizar los resultados obtenidos

2) DATOS
• • • • Material ensilado: Trigo (g=0.80 t/m3) Talud natural del trigo: b= 25º Coeficiente de frotación sobre paredes metálicas: m= tg f’= 0.361Ángulo de fricción interna: tg f = 0.50

3,65 m

Y

X

1

UTN – F.R.RO

ANÁLISIS ESTRUCTURAL III - T.P. FINAL

3) DETERMINACIÓN DEL ESTADO DE CARGA
ESFUERZOS SOBRE BORDE SUPERIOR DE TOLVA
→ Altura del cono superior de materia ensilada:
h= D * tg β 10 m * tg 25 º = = 2.33m 2 2

→ Presión lateral máxima:
0.80 t 3 * 10 m γ *D m = = 5.54 t 2 m 4 * tg ϕ ' 4 * 0.361

PMAX =

→ Abscisacaracterística:
A= D ⎛π ϕ ⎞ 4 * tg ϕ '*tg 2 ⎜ − 0 ⎟ 2 ⎠ ⎝4 − h = 3 10 m ⎛ π 32 ⎞ 4 * 0.361 * tg 2 ⎜ − ⎟ 2 ⎠ ⎝4 − 2.33m = 21 .76 m 3

→ Presión lateral unitaria sobre las paredes a una prof. Z:
−2 −2 ⎡ ⎛Z ⎡ ⎛ 15 m ⎞ ⎤ ⎞ ⎤ + 1⎟ ⎥ = 3.60 t 2 PZ = PMAX * ⎢1 − ⎜ + 1⎟ ⎥ = 5.54 t 2 * ⎢1 − ⎜ m ⎢ ⎝ 21 .76 m m ⎠ ⎥ ⎠ ⎥ ⎢ ⎝A ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

→ Presión vertical media sobre sección recta a una prof. Z:
−1 −1 ⎡⎡ 2.33 ⎤ h⎤ ⎛Z ⎞ ⎞ ⎛ 15 m + 1⎟ + q Z = γ * ⎢ Z * ⎜ + 1⎟ + ⎥ = 0.80 t 3 * ⎢15 m * ⎜ ⎥ = 7.72 t 2 m ⎢ m 3 ⎥ A 21 .76 m 3⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎢ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

→ Fuerza de rozamiento sobre las paredes metálicas del silo:

Volumen _ cono _ sup erior = V = Volumen _ ccilindro = V =

π *R2 * h

π *D
4

2

∑V

3 3 2 π * (10 m ) = = 1178 .10 m 3 4 = 991 .28t

=

π * (5m ) 2 * 2.33m

= 61m 3

= 1239 .1m3

Peso _ materia _ ensilada = 1239 .1m 3 * 0.80 t
Sección silo: 78.53m2 Presión vertical en el borde sup.: 7.72 t/m2 Fuerza resultante: 78.53m2 * 7.72 t/m2 = 606.25 t
ΔP = 991 .28t − 606 .25t = 385 .03t

m3

Pw = 385.03 t = Fuerza total de rozamiento → Cargas puntuales sobre el borde superior de la tolva: Se adopta la utilización de montantes “U” colocadas en el exterior de lasparedes del silo. Otra alternativa constructiva a utilizar puede ser la colocación de chapas más

2

UTN – F.R.RO

ANÁLISIS ESTRUCTURAL III - T.P. FINAL

gruesas y eliminar el uso de montantes. Dichas chapas deben ser fijadas a la tolva mediante un anillo inferior metálico Cantidad de montantes= 16 L= Ancho colaborante de cada montante= 1.95 m d=Separación entre junas horizontales= 1 m
Pw 385.03t + p.p.silo = + 0.5t = 24 .56 t ≈ 24 .50 t N º mont . 16 ⎧ 2.51t → tracción _ anilla d 1m * 1.95m = 3.51t → ⎨ T = PZ * * L = 3.60 t 2 * m 2 2 ⎩ 1t → corte _ tolva N =
N=24.50t

T=1t

ESFUERZOS EN LA SUPERFICIE DE LA TOLVA

Z' = Z +

h' 3.50 m = 15 m + = 16 .17 m 3 3

Presión lateral unitaria sobre las paredes a una prof. Z’:
−2 −2 ⎡ ⎛ 16 .17 m ⎡ ⎛ Z' ⎞ ⎤ ⎞ ⎤ + 1⎟ ⎥ = 3.72 t 2 PZ '= PMAX * ⎢1 − ⎜ + 1⎟ ⎥ = 5.54 t 2 * ⎢1 − ⎜ m m ⎢ ⎝ 21 .76 m ⎠ ⎥ ⎠ ⎥ ⎢ ⎝A ⎦ ⎦ ⎣ ⎣

→ Presión vertical media sobre sección recta a una prof. Z’:
−1 −1 ⎡ ⎡ ⎛ Z' 2.33 ⎤ h⎤ ⎞ ⎞ ⎛ 16 .17 m + 1⎟ + q Z ' = γ * ⎢Z '*⎜ + 1⎟ + ⎥ = 0.80 t 3 * ⎢16 .17 m * ⎜ ⎥ = 8.04 t 2 m m ⎢ 3 ⎥ 3⎥ ⎠ ⎠ ⎝ 21 .76 m ⎢ ⎝A ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

→ Presión lateral por unidad inclinada sobre las paredes a una prof. Z’:
P ' Z ' = PZ ' * senα = 3.72 t m2 * sen 35 º = 2.13 t m2

3,65 m

3

UTN – F.R.RO

ANÁLISIS ESTRUCTURAL III - T.P. FINAL

→ Presión lateral por unidad inclinada sobre las paredes a una prof. Z’:
q ' Z ' = q Z ' * cos α = 8.04 t m2 * cos 35 º = 6.59 t m2

→ Peso de la materia que llena la tolva: P1= Peso de materia en tolva S’= Superficie de tolva P=P1/S’ ; se considera constante en toda la superficie dela tolva
Volumen =

π * R 2 * h'
3

=
2

π * (5m )2 * 3.50 m
3
2

= 91 .63m 3

Superficie = π * R * R + h ' = π * 5m *

(5m )2 + (3.50 m )2

= 95 .87 m 2

0.80 t 3 * 91 .63m 3 P1 γ * Vol m P = = = = 0.77 t 2 m S' S' 95 .87 m 2

COEF. DE SOBREPRESIÓN EN EL SILO POR DE LLENADO Y VACIADO Los coeficientes anteriores fueron calculados para en material en reposo, es decir,...