Dinámica del movimiento rotacional

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METAS DE APRENDIZAJE
Al estudiar este capítulo, usted aprenderá:

DINÁMICA DEL MOVIMIENTO ROTACIONAL

• Qué significa que una fuerza produzca una torca. • De qué manera la torca total sobre un cuerpo afecta su movimiento rotacional. • Cómo analizar el movimiento de un cuerpo que gira y se mueve como un todo por el espacio. • Cómo resolver problemas que implican trabajo y potencia paracuerpos giratorios. • Cuál es el significado del momento angular de una partícula o de un cuerpo rígido. • De qué manera el momento angular de un sistema cambia con el tiempo. • Por qué un giróscopo que gira describe un movimiento extraño llamado precesión.

10.1 ¿Cuál de estas tres fuerzas de igual magnitud tiene mayor probabilidad de aflojar el tornillo apretado?
O Eje de rotación Fuerza cercanaal eje S Fa de rotación: no es muy eficaz. Fuerza alejada del eje de rotación: más eficaz. Fc Fuerza dirigida hacia el eje de rotación: no tiene efecto.
S

Fb

S

316

ww w. L

10.1 Torca
Sabemos que las fuerzas que actúan sobre un cuerpo pueden afectar su movimiento de traslación, es decir, el movimiento del cuerpo como un todo a través del espacio. Ahora queremos aprender quéaspectos de una fuerza determinan qué tan eficaz es ésta para provocar o modificar el movimiento rotacional. La magnitud y dirección de la fuerza son importantes, pero también lo es la posición del punto de aplicación. En la figura 10.1, se está usando una llave inglesa para aflojar un tornillo apretado. S La fuerza Fb, aplicada cerca del extremo del mango, es más eficaz que una fuerza S S igual Fa aplicadacerca del tornillo. La fuerza Fc no sirve de nada. Se aplica en S el mismo punto y tiene la misma magnitud que Fb, pero está dirigida a lo largo del

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E

n los capítulos 4 y 5 aprendimos que una fuerza neta aplicada a un cuerpo imparte una aceleración a ese cuerpo. Sin embargo, ¿qué se requiere para impartir una aceleración angular a un cuerpo? Es decir, ¿qué se necesita para poner agirar un cuerpo estacionario o para detener un cuerpo que está dando vueltas? Se requiere una fuerza, pero debe aplicarse de tal manera que proporcione una acción de torcer o de dar vuelta. En este capítulo definiremos una nueva cantidad física, la torca, que describe la acción de torsión o giro debido a una fuerza. Veremos que la torca total que actúa sobre un cuerpo rígido determina su aceleraciónangular, así como la fuerza total sobre un cuerpo determina su aceleración lineal. También examinaremos el trabajo y la potencia en el movimiento rotacional con la finalidad de entender los problemas del tipo de cómo el eje giratorio de un auto transmite energía. Por último, desarrollaremos un nuevo principio de conservación, la conservación del momento angular, que es muy útil para entender larotación de cuerpos tanto rígidos como no rígidos. Terminaremos el capítulo con el estudio de los giróscopos, que son dispositivos giratorios que al parecer desafían el sentido común y no se caen cuando creemos que deberían hacerlo, aunque en realidad su comportamiento se ajusta perfectamente a la dinámica del movimiento rotacional.

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sx

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Si el acróbata no está tocando elsuelo, ¿cómo puede alterar su rapidez de rotación? ¿Qué principio físico se aplica aquí?

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ot

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mango. La medida cuantitativa de la tendencia de una fuerza para causar o alterar la S rotación de un cuerpo se denomina torca. Decimos que Fa genera una torca sobre un S S punto O a la llave de la figura 10.1 Fb genera una torca mayor sobre O y Fc no genera ninguna torca sobre O. Lafigura 10.2 muestra tres ejemplos de cómo calcular la torca. En la figura el cuerpo puede girar alrededor de un eje que es perpendicular al plano de la figura y S S S pasa por el punto O. Sobre el cuerpo actúan tres fuerzas: F1, F2, y F3, en el plano de S la figura. La tendencia de F1, a causar una rotación alrededor de O depende de su magnitud F1 y también de la distancia perpendicular l1 entre...
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