Dinamica De La Particula

Dinámica de la partícula
Presenta: Juan Manuel Torres Merino.
Tema a desarrollar: Dinámica de la partícula
Objetivo:
Presentar la teoría de la dinámica de partícula, a partir de los diversos mecanismos de estudio
de la misma: Segunda ley de Newton, conservación del trabajo y la energía cinética, e impulso
y cantidad de movimiento lineal, para aplicar a un ejemplo donde se presenten los conceptos1

respectivos .
0. Introducción
El presente trabajo analiza los principios básicos del estudio de la dinámica de la partícula.
Un objeto en estudio presenta la característica básica de ser representado como partícula, de
antemano lo más próximo a la definición de partícula le corresponderá a lo elemental, masa de
una carga eléctrica o algo que presente dimensiones tan pequeñas que puedan serrepresentadas por un punto, que independientemente del tamaño cualquier masa puede ser
representada por un punto.
De antemano cualquier cuerpo que presente las dimensiones que uno puede ver de manera
macroscópica se podrá representar como un punto, ello será válido para casos en que el
cuerpo no presente rotaciones relevantes que implican otro tipo de movimientos que no serán
tratados con la teoría enestudio que nos compete en este momento, de tal forma que una
partícula será representado por ejemplo una piedra que se desliza, una pelota que no ruede, un
patinador en una pista de hielo, un auto que derrape, en fin condiciones que son de verdad
extremadamente particulares en la vida que tenemos. Por supuesto que este tipo de
interpretaciones son discutibles pero de inicio son importantes ybásicas para la comprensión,
análisis, planteamiento de problemas que son más complejos y que involucran una mayor
cantidadde variables que implican un mayor entendimiento de un problema en particular.
Un cuerpo que viaja en línea recta sobre un plano horizontal que no presenta fricción alguna
mantendrá su movimiento sin que se modifique sus condiciones cinemáticas, manteniendo su
cantidad demovimiento lineal:𝐩 = 𝐦𝐯. (Donde; p: cantidad de movimiento lineal, m: masa o
medida de la inercia del objeto o cuerpo, y v: velocidad del cuerpo)
1. Segunda ley de Newton
Cuando plantemos cambios, las condiciones de inicio de estudio de un evento, implica revisar
la teoría que sustente lo que buscamos comprender y además explicar. Podemos presentar la
posibilidad de un cambio en la cantidad de movimientolineal, que implica una modificación en
∆𝐩 = 𝐩𝐟 − 𝐩𝐢
1

El programa oficial de la asignatura no hace mención alguna al objetivo de la temática que se presenta,
es responsabilidad del autor el objetivo presentado.

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31 de Octubre de 2014

Dinámica de la partícula
Presenta: Juan Manuel Torres Merino.
Y esta ocurre en un determinado intervalo de tiempo ∆𝐭 = 𝐭 𝐟 − 𝐭 𝐢 , tenemos queocurre un
cambio en parte física del movimiento de un objeto y de tal forma que la proporción del tiempo
aplicado por quien produce el cambio en la cantidad de movimiento lineal (fuerza) presenta la
siguiente expresión:
𝐅∆𝐭 = ∆𝐩
Que también se expresa como:
𝐅=

∆𝐩
∆𝐭

Esta expresión llevada a su límite tenemos:
∆𝐩
𝐝𝐩
=
∆𝐭→𝟎 ∆𝐭
𝐝𝐭

𝐅 = 𝐥𝐢𝐦

Que implica el cambio de la cantidad de movimiento lineal enun tiempo muy pequeño,
brindando el valor de la fuerza instantánea, retomando la notación de la segunda ley de
Newton a partir de la notación de Euler tenemos:
𝐅⃗ =

⃗⃗
𝐝𝐩
𝐝𝐭

(𝟏. 𝟏) (Goldstein, y otros, 2002)

La cual es conocida en la mayoría de textos como la segunda ley de Newton.
De la expresión newtoniana, podemos trabajar en distinto orden, uno de ellos es definir el
trabajo y la energíacinética, de la cual tendremos un principio de conservación. Los principios
por los que se rige la Dinámica son importantes porque mantienen la conservación de la
energía, el trabajo; de igual manera podremos revisar la teoría del principio de conservación del
impulso y la cantidad de movimiento lineal. Por lo que a partir de la segunda ley de newton
trabajaremos en consecuencia para llegar a...