dinamica de una particula

DINÁMICA DE LA PARTÍCULA

1) En el tiempo t = 0, un paracaidista que tiene una masa m está situado en z = 0, moviéndose verticalmente hacia abajo con velocidad v­0. Si la resistencia del aire que actúa sobre el paracaídas es proporcional a la primera potencia­ de la velocidad instantánea con coeficiente de proporcionalidad , se pide hallar, para un instante t cualquiera: a) La ecuación delmovimiento. b) La velocidad. c) La distancia recorrida. d) La aceleración. e) Determinar además si la velocidad v aumenta indefinidamente.
Resp.: Ecuación Diferencial: Velocidad:
Distancia recorrida: Velocidad límite:

2) Un bloque de masa M = 80 kg descansa en un plano horizontal. Encontrar el módulo de la fuerza P necesaria para imprimir al bloque una aceleración de 2,5 m/s2 ala derecha. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el bloque y el plano es d = 0,25
Resp: p = 534,7 N

3) El bloque A tiene una masa de 25 kg y el bloque B de 15 kg. El coeficiente de fricción dinámico entre todas las superficies es  = 0,15. Sabiendo que  = 25 y el módulo de la fuerza P aplicada al bloque B es de 250 N, determinar: a) la aceleración del bloqueA. b) la tensión del cable.
Resp: aA = 2,213 m/s2 T = 192,3 N

4) Dos bloques A y B descansan sobre una plataforma que gira alrededor de un eje vertical con velocidad angular constante. El coeficiente de fricción de los dos bloques con la plataforma es  = 0,2. ¿A cuántas revoluciones por minuto comenzarán a deslizarse los bloques y cuál es la tensiónde la cuerda en ese instante?. Datos: WA=16,1 kgf WB=24,15 kgf d1 = 45 cm d2 = 15cm µ = 0.2
Resp.  = 31,5 r.p.m.; T = 11,26 Kgf

5) Un peso de 2 Kgf está suspendido por una cuerda de 1,2 m de longitud. Se le da un golpe y adquiere una velocidad horizontal de 6 m/s. Hallar la tensión en la cuerda inmediatamente después del golpe.
Resp. T = 8,116 Kgf

6) Una plataforma circular conreborde gira a una velocidad constante . Una partícula de peso W = 5 N puede moverse sobre la plataforma sólo en dirección radial y sin fricción. La partícula está vinculada al centro de la plataforma mediante un resorte de constante k. = 10 N/cm Cuando la plataforma está en reposo y el resorte no está deformado, la distancia de la partícula al centro de la plataforma es r1 = 12,5 cm. Cuando lapartícula alcanza el borde de la plataforma, su distancia al centro vale r2 = 20 cm. Se pide: a) Escribir la ecuación de r en función de  para r1 < r < r2 b) La velocidad angular para la cual la partícula alcanza el borde. c) Calcular la presión que ejerce el reborde sobre la partícula para velocidades de rotación mayores que .
Resp. a) b)  = 27,12 r/s c) T = m2r2– k(r2 – r1)
7) Un pequeño bloque B está sobre una mesa giratoria que, partiendo del reposo, gira de tal forma que el bloque experimenta una aceleración tangencial constante. Si el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la mesa giratoria es e= 0,6, calcular el tiempo mínimo para que el bloque pueda alcanzar una velocidad de 1,52 m/s sin resbalar.
Resp. t = 0,4953 s

8) Los dosalambres AC y BC están amarrados en C a una esfera que gira con velocidad constante v en el plano horizontal. Determinar el intervalo de valores de v para el cual ambos alambres permanecen tensos.
Resp. vmax = 3,96m/s vmin = 3,01m/s
9) Una pequeña esfera de peso W se sostiene en la forma indicada por los alambres AB y CD. Determinar la tensión en el alambre CD en los siguientes casos:a) antes que el alambre AB se corte. b) Inmediatamente después que el alambre AB se cortó. Resp. a) T = 0,742W b) T = 0,94W

10) Se deja caer una bolsa con velocidad inicial nula desde lo alto de una pared en A y se balancea en el plano vertical en el extremo de una cuerda de longitud l. Determínese: a) Para cualquier posición B de la bolsa, la componente tangencial a­­t de la...