diseño anidado

El problema consiste en lo siguiente:
Se fabrican dos aleaciones de aluminio, 355 y 356, para la industria automotriz el principal elemento aleante de estas aleaciones es el silicio siendo 5% y7% en peso respectivamente.
Estas aleaciones se fabrican en 4 hornos diferentes. Se tienen dos escorificantes los cuales ayudan a proteger el metal de la oxidación, y ajustar composición química. Alpreparar la aleación 355 se obtiene una variación muy grande del elemento aleante principal usando cualquiera de los dos escorificantes y en cualquier horno.
Mantener la composición química en lasaleaciones es de capital importancia pues es ésta uno de los principales factores que confieren las propiedades mecánicas y físicas a los materiales metálicos.
Como primer herramienta para encontrar lacausa de esta variación se propone realizar un diseño de experimentos anidado con el fin de hacer un tamizado del proceso.







Tabla 1.Datos de la composición química obtenida.Análisis estadístico
El modelo estadístico para este tipo de diseño es:

Es decir los niveles del factor B están anidados bajo los niveles del factor A.

Las sumas de cuadrados se calculan deacuerdo con:






Tabla 2 Análisis de varianza para el diseño anidado.
Fuente de variación
Suma de cuadrados
Grados de libertad
Cuadrado Medio
A

a-1
MSA
B dentro de A

a(b-1)
MSB(A)Error

ab(n-1)
MSE
Total

abn-1


Tabla de análisis de varianza.
Fuente de
Suma de
Grados de
Cuadrado
F0
Valor P
Variación
Cuadrados
Libertad
medio


Hornos
0.623
0.21
2.22
0.23
Escorificante
0.37
4
0.09
0.06
0.993
Error
23.25
16
1.45
 
 
Total
24.24
23
 
 
 


Conclusiones:

Con base en el valor p se concluye que existe diferenciaestadística entre un escorificante y otro, y que no hay diferencia estadística entre un horno y otro.
Verificación de las conclusiones.
Una forma de corroborar las conclusiones del análisis de...