Diseño básico

DISEÑO

INDUSTRIAL

MATEMÁTICA I

ANDRES BRAVO

30/03/2014

Localiza los siguientes puntos en el plano coordenado
1. P(1, 4)

2. P(1, -2)

3. P(-4, 3)

4. P(2, 5)

5. P(0, -6)6. P(-3, -2)

7. P(5, 0)

8. P(-7, 0)

9. P(0, 3)

10. P(1/2, 1/2)

11. P(2/3, 3/2)

12. P(-4/5, 4/5)

En cada caso, encuentre la distancia entre los dos
puntos dados
13. P (7,1) y Q (2, 3)

14. P (4, 8) y Q (7, 3)

DPQ  9  25
DPQ  34

15. P (1, 1) y Q (-8, -5)

DPQ  (8 1) 2  (5 1) 2
DPQ  117

16. P (0, 4) y Q (3, 0)

DPQ  (3) 2  (4) 2
DPQ 9  16
DPQ  25
DPQ  5

17. P(-2, -2) y Q(7, 1)

DPQ  92  32
DPQ  90

18. P(5, 3) y Q(3, 5)

DPQ  (2) 2  (2) 2
DPQ  4  4
DPQ  8

19. P(6, 2) y Q(8, 5)

DPQ  (2)2 (3) 2
DPQ  4  9
DPQ  13

20. P(-4, 3) y Q(0, 0)

DPQ  (4) 2  (3) 2
DPQ  25
DPQ  5

21.

DPQ  ( 2  2 2) 2  ( 7 ) 2
DPQ  ( 2  2 2 ) 2  7
DPQ  3

22. P(3, 9) y Q(7,-1)

DPQ  (7  3) 2  (1  9) 2
DPQ  (4) 2  (10) 2
DPQ  116

23. P(-6, 0) y Q(0, 6)
DPQ  (6) 2  (6) 2
DPQ  36  36
DPQ  72
DPQ  3 8

24.

DPQ  (5 3  3) 2  ( 5  5)2
DPQ  48  10 5
DPQ  7.46

25. ¿Qué coordenadas tiene el punto del eje Y qué equidistancia de
A(5, 5) y de B(4, 2)? ¿Qué tipo de triangulo forman estos tres
puntos?

d1  (5  0) 2  (5 y) 2
d 2  (4  0) 2  (2  y) 2
d1  d 2
(5  0) 2  (5  y) 2  (4  0) 2  (2  y) 2
25  (5  y) 2  16  (2  y) 2
25  25 10 y  y 2  16  4  4 y  y 2
6 y  30  0
y5
P  (0, 5)d1  d 2
d  (5) 2  (0) 2
d 5
d3  (5  4) 2  (5  2) 2
d3  10

El triángulo es escaleno

26. ¿Qué coordenadas tiene el punto del eje X qué equidistancia de
A(-3, -2) y de B(4, 5)?¿Qué tipo de triangulo forman estos tres
puntos?

d1  (4  x) 2  (5  0) 2
d 2  (3  x) 2  (2  0) 2
d1  d 2
(4  x) 2  (5  0) 2  (3  x) 2  (2  0) 2
(4  x) 2  25  (3  x)...