Diseño de eje

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Luis Guillermo Pinilla – 234282 Mateo Gómez Elordi – 234254

Elementos de Máquinas, Parcial II – Calculo de flechas

A continuación se presenta el desarrollo y cálculo de las 3 flechas para el reductor de engranajes. Se dimensiona cada una estáticamente, luego a fatiga y después se verifican las deflexiones de éstas junto con la velocidad crítica. Se adjunta en las distintas carpetas paracada eje, todo los archivos utilizados para el análisis, hojas de calculo, gráficas, códigos de programa, etc. Se recomienda que a medida que se lee este documento, se vaya revisando el archivo de Excel correspondiente a cada flecha. Se incluyen comentarios en estos archivos para algunas caldas en donde se puede llegar a generar alguna confusión. Además se adjuntan los planos de construcción paralas tres flechas. Para las condiciones expuestas en el parcial y según el último numero de código de los integrantes, se tiene un motor con una potencia de 14 HP y una velocidad de 1300 rpm. El torque que entrega el motor se puede determinar a partir de la relación: . Para este caso se tiene:

El torque presente en los elementos de transmisión de potencia puede determinarse a partir de larelación en diámetros de los elementos, como por ejemplo el torque en la polea de entrada al reductor será: . A continuación se muestra un esquema con todos los torques presentes en las distintas flechas y las velocidades angulares de éstas. Se considera que la potencia de 14 HP se mantiene a través de toda la transmisión.

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Figura 1: esquema de reductor de engranajes (ISO A).

Después dealgunos cálculos se decidió que para la flecha 1 se utilizará un acero 4340 (Templado y revenido @600ºF) y para las flechas 2 y 3 un acero 1050 (Templado y revenido a 400ºF) [1], los cuales tienen las siguientes propiedades mecánicas: Acero 4340:

Acero 1050:

El acero 4340 se escogió para la flecha 1, ya que debido a las limitaciones impuestas por el engranaje A, el diámetro de ésta no debesobrepasar un valor permisible. Después de realizar algunos cálculos se llego a la conclusión de que para reducir adecuadamente este diámetro se debía utilizar un acero de mayor resistencia como el que acá se propone. Para las otras dos flechas se escogió el acero 1050, por ser más económico, de mayor maquinabilidad.

[1] – Norton, Diseño de Máquinas, Prentice Hall, México, 1999, 1 era edición, pág.999

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Para el reductor se utilizaron las siguientes dimensiones: Figura 2: Dimensiones iniciales del reductor.

Creímos que una longitud de 3” para la parte en voladizo de las flecha 3, era suficiente para que sobre ésta pudiera montarse la catarina, junto con el rodamiento, y además que ésta no se deflectara demasiado. Para la flecha 1 se escogió una longitud en voladizo de 1.75” paraasí reducir el momento flector en ésta y así reducir los esfuerzos, ya que esta es la flecha más problemática También a partir de las fuerzas que se debían transmitir se determino que los espesores para los engranes A y B debía de ser de 1.2”, y para los engranes C y D debía de ser de 2”. Se hizo el cálculo de las flechas utilizando poleas, catarinas y engranajes hechos en acero. A partir de estose pudo aproximar un peso para los engranajes multiplicando un volumen aproximado para éstos, por el peso específico del acero. También se obtuvieron los volúmenes de la polea y la catarina a partir de catálogos [2] y se determino su peso de igual forma. A continuación se muestran los pesos encontrados:

[2] - INTERMEC, industria nacional especializada en la producción de sistemas y partes detransmisión. Se puede consultar el catalogo en , Sistemas de Transmisión.

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Se tiene que el espesor de la polea es de aproximadamente 1.5” y de la Catarina es de aproximadamente 3”. Para los primeros análisis e iteraciones se supondrá que el espesor de los rodamientos para la flecha 1 son de 2” y para las otras dos flechas es de 3”. A la hora de determinar los diámetros de los ejes, se...
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