Diseño de experimentos aplicado a un caso de análisis de composites

Diseño de Experimentos aplicado a un caso de Análisis de Composites

1.- ¿Cuáles son los composites más comunes que se usan en aeronáutica?
Los composites son materiales formados por la unión de dos o más compuestos orgánicos o inorgánicos, con el fin de reducir peso y dar igual o mayor resistencia. En la industria aeronáutica se utilizan principalmente dos tipos de materiales para lafabricación de composites. Estos son las fibras y las matrices (resinas comúnmente). Las fibras son los componentes principales que soportan la carga, ya que tienen una gran resistencia y rigidez. Las resinas proporcionan cohesión entre las fibras y le brindan protección a éstas mismas del daño mecánico y del medio ambiente.
Los materiales que se usan más comúnmente son las Fibras de Carbono y laResina Epoxy. Pero también se manejan otras fibras como las de vidrio, aramida (Kevlar), SiC, boro, etc. Y para los materiales matriz además de resinas como las termoplásticas, o las termoestables (epoxídicas, bismaleimidas) también pueden utilizar metales o cerámicos. Para los asientos de los aviones también se está comenzando a utilizar composites de termoplástico, con el fin de reducir hasta un 30%el peso del asiento y permitir que flote en el agua si se diera el caso.
2.- ¿Qué valores de resistencia a la tensión máxima tienen los composites más comunes usados en aeronáutica, y cuántas veces es mayor a los aceros (investigar el dato de algunos composites y de algunos aceros)?
En la siguiente imagen se puede apreciar cómo varía la densidad contra la resistencia mecánica de los materiales.Podemos notar cómo los metales tienen una densidad mayor que los composites, del orden de los 2,000 a los 20,000 kg/m^3, mientras que los composites tienen densidades entre los 1000 a 2000 kg/m^3. La diferencia es bastante grande, y ambos materiales, metales y composites soportan tensiones máximas de entre 100 y 1000 MPa, incluso algunos composites tienen mucho más resistencia que los metales. Portal razón es importante enfocar el diseño de aviones en materiales más ligeros pero igual o más resistentes.

3.- A continuación se analizarán los 3 factores que se seleccionaron para un Diseño de Experimentos en Composites.
Factores y niveles del experimento.
| Niveles |
Factor | Bajo | Alto |
A-Concentración Fibra/Resina (F/R) | 60/40 % | 50/50 % |
B-Temperatura de curado | 70°| 80° |
C-Tiempo de curado | 12 hrs | 24 rs |

Las condiciones experimentales y la secuencia de las corridas se diseñaron en Minitab de forma aleatoria, y los resultados fueron:

Full Factorial Design
Factors: 3 Base Design: 3, 8
Runs: 16 Replicates: 2
Blocks: 1 Center pts (total): 0
All terms are free from aliasing.

Results for: Worksheet 1:

Diseño de la matriz delexperimento (Layout).
StdOrder | RunOrder | CenterPt | Blocks | Fibra/Resina% / % | Temperatura(°C) | Tiempo(hrs) | Resistencia(MPa) |
1 | 1 | 1 | 1 | 60 / 40 | 70 | 12 | 151.07 |
2 | 2 | 1 | 1 | 50 / 50 | 70 | 12 | 135.63 |
8 | 3 | 1 | 1 | 50 / 50 | 80 | 24 | 140.11 |
7 | 4 | 1 | 1 | 60 / 40 | 80 | 24 | 101.75 |
13 | 5 | 1 | 1 | 60 / 40 | 70 | 24 | 113.31 |
3 | 6 | 1 | 1 | 60 / 40 |80 | 12 | 107.09 |
11 | 7 | 1 | 1 | 60 / 40 | 80 | 12 | 89.03 |
10 | 8 | 1 | 1 | 50 / 50 | 70 | 12 | 107.09 |
16 | 9 | 1 | 1 | 50 / 50 | 80 | 24 | 237.80 |
6 | 10 | 1 | 1 | 50 / 50 | 70 | 24 | 79.79 |
9 | 11 | 1 | 1 | 60 / 40 | 70 | 12 | 150.18 |
14 | 12 | 1 | 1 | 50 / 50 | 70 | 24 | 115.07 |
4 | 13 | 1 | 1 | 50 / 50 | 80 | 12 | 116.81 |
5 | 14 | 1 | 1 | 60 / 40 | 70 | 24 | 178.10|
12 | 15 | 1 | 1 | 50 / 50 | 80 | 12 | 139.63 |
15 | 16 | 1 | 1 | 60 / 40 | 80 | 24 | 92.58 |

a) Cálculo de Beta

Para verificar que el tamaño de muestra propuesto n = 2 es aceptable, tenemos que realizar un cálculo del error del tipo 2 (β). Los datos que tenemos son que se usa un nivel de significancia α = 10%, que se necesita un efecto máximo de 2σ, y Minitab sugiera usar una...