Diseño De Piñon
Páginas: 10 (2290 palabras)
Publicado: 27 de junio de 2012
DISEÑO DE ENGRANAJES DE LA MULTIPLICADORA DE DIRECCIÓN
Diseño del Piñón Relación de transmisión
n= v velocidad nA=brazo nF= primero= corona nL= ultimo= planetario Angulo de viraje del volante 4 vueltas 1440 grados giro total debe ser con 180 grados el volante. Condición que la corona estén frenada =3 Planetario=p Partiendo del enunciado de la página 659 de libro “DISEÑO DE INGENIERIA MECANICADE SHIGLEY” QUE DICE: Supongamos que se desea diseñar un reductor de velocidad, tal que la velocidad de entrada sea 1800 rpm y la salida 1200 rpm. Es una relación de 3:2 los diámetros de paso de los engranes estarían en la misma relación que nos lleva imponernos los siguientes datos:
Nc= 36 Ns=12 Np=12 FT= 5 lb = fuerza que el conductor ejerce en el volante 7.5 pulg = Radio promedio del volantede los vehículos El torque en el eje del volante
lb*pulg T=4.24 Nm
Satélite D=30mm N=12 m Planetario D=30mm N=12mm m =2.5 =2.5
Paso circular p-circular=π (2.5)= 7.853 mm Adendo a=m a = 2.5 Dedendo
b = 1.25m b = 1.25(2.5) = 3,125 mm Altura h=a+b= 2.5+3.125=5.625mm Espesor del diente
( Distancia entre ejes corona satélites
)
( ( )
)
Datos propuestos para los satélites y planetarios d= 30mmN= 12 Diámetro exterior d ext = d + 2m d ext = 30 + 2(2.5) = 35m dint = d- 2,5 m dint = 30 – 2,5(2,5)= 23,75mm Diámetro de Base de satélites y planetarios db = dcos ø db = 30 cos20 = 28,190 mm Espesor del diente
( Relación de contacto
)
En general, los engranes no se deben diseñar con relaciones de contacto menores a 1,2, porque la posibilidad de impacto y ruidos es mayor
Determinación moduloelástico y razón de Poisson. Tomamos de tablas para un acero al carbono Módulo de elasticidad E= 207 GPa Relación de poisson v =0.292
Fractura por fatiga
T= F*d
Wt = T/3/d ( 4.24/3)/0.03m = 47,11 Nm
Wt= fuerza tangencial La fuerza que se halla actuando en el centro del Piñón debe dividirse para 2 F=30mm ancho del diente t =3,92mm
l=h= 5.625mm
Wt = 23,55 N
I=30*3,923 /12 = 150,59072mm4=1,505*10-10m4
σ= σ=
Wt*l*t/2(I) = MPa 23,55*5.625-03 *3,92-03/2(1,505*10-10m4) =1,725 MPa
Factor de forma de lewis “Y”
Factor de Lewis para el piñón Y Para el piñón Y= 0.245
Factor de sobrecarga Ko K0 = 1 uniforme Factor geométrico para el piñón J 12= Np= número de dientes del piñón J= 0.21 del piñón Dp =m*N= 2,5*12= 30mm Kv¨ =6,1/6,1+v Velocidad angular w=1,41*9,55/23,55= 0,57 rpm V=2π*0,57*0,015/60000 = 8,95*10-7 m/s Kv¨ =6,1/6,1+8,95*10-7 = 0,99 =1 Condición de diseño F= ancho de diente 3 πm≤F o F<5πm
23,56≤30 y 30<39,26; con estas condiciones sabemos que el modulo está bien elegido Esfuerzos por flexión
σ σ
( )
Qv = 3 al 7 para engranes comerciales Qv= 4 Kv´=(A+√200v)B/A Kv´=(50+√200*8,95*10-7m/s)B/50 =1 Donde: A = 50 + 56 (1-B)=50 B = 0,25 (12 - Qv)2/3 Kv´=1 B=1Ks=1,192(F(√Y))0,0535 /P Pd= π/pc=π/7,852 =0,4mm Ks=1,192(F(√0.245))0,0535 /0,4 =1,44 condición tiene que ser >1 Factor de distribución de carga Km y KH Siguientes límites: 8/ P
Km= 1,6
Factor de espesor del aro KB.Se considera dos situaciones: Engrane recto formado por un disco sólido (engranes pequeños) KB= 1 Ecuación de resistencia de laagma Para flexión Resistencia a la flexión AGMA “St“.- Para 107 ciclos σ flex =St YN/ SF KR KT Material del diente= 180HB YN=1 SF =2 impuesto para el diseño KT = para los diseños de engranajes >1200 KR = confiabilidad= 0,99 St= grado 1= FIGURA 14-2= 0,533HB+88,3MPa=0,533(180)+88,3MPa=184,24MPa σ flex =184,24 (1)/ 2*10,99*1=93,05MPa Resistencia a la flexión AGMA “St“.- Para 107 ciclos CoronaD=90mm N=36 m =2.5mm
Datos propuestos para la corona d= 90mm N= 36 Diametro exterior d ext = d + 2m d ext = 90 + 2(2.5) = 95m dint = d- 2,5 m dint = 90 – 2,5(2,5)= 83,75mm Diámetro de Base de la corona db = dcos ø db = 90 cos20 = 84.57 mm
Factor de forma de lewis “Y”
Para la corona N= 36 TENEMOS QUE INTERPOLAR FORMULA x 34 38 36
( ( )( )
Y2=y y 0.371 0.384 y
)
( (
)( )
)
x X1 X2
y Y1 Y2...
Diseño del Piñón Relación de transmisión
n= v velocidad nA=brazo nF= primero= corona nL= ultimo= planetario Angulo de viraje del volante 4 vueltas 1440 grados giro total debe ser con 180 grados el volante. Condición que la corona estén frenada =3 Planetario=p Partiendo del enunciado de la página 659 de libro “DISEÑO DE INGENIERIA MECANICADE SHIGLEY” QUE DICE: Supongamos que se desea diseñar un reductor de velocidad, tal que la velocidad de entrada sea 1800 rpm y la salida 1200 rpm. Es una relación de 3:2 los diámetros de paso de los engranes estarían en la misma relación que nos lleva imponernos los siguientes datos:
Nc= 36 Ns=12 Np=12 FT= 5 lb = fuerza que el conductor ejerce en el volante 7.5 pulg = Radio promedio del volantede los vehículos El torque en el eje del volante
lb*pulg T=4.24 Nm
Satélite D=30mm N=12 m Planetario D=30mm N=12mm m =2.5 =2.5
Paso circular p-circular=π (2.5)= 7.853 mm Adendo a=m a = 2.5 Dedendo
b = 1.25m b = 1.25(2.5) = 3,125 mm Altura h=a+b= 2.5+3.125=5.625mm Espesor del diente
( Distancia entre ejes corona satélites
)
( ( )
)
Datos propuestos para los satélites y planetarios d= 30mmN= 12 Diámetro exterior d ext = d + 2m d ext = 30 + 2(2.5) = 35m dint = d- 2,5 m dint = 30 – 2,5(2,5)= 23,75mm Diámetro de Base de satélites y planetarios db = dcos ø db = 30 cos20 = 28,190 mm Espesor del diente
( Relación de contacto
)
En general, los engranes no se deben diseñar con relaciones de contacto menores a 1,2, porque la posibilidad de impacto y ruidos es mayor
Determinación moduloelástico y razón de Poisson. Tomamos de tablas para un acero al carbono Módulo de elasticidad E= 207 GPa Relación de poisson v =0.292
Fractura por fatiga
T= F*d
Wt = T/3/d ( 4.24/3)/0.03m = 47,11 Nm
Wt= fuerza tangencial La fuerza que se halla actuando en el centro del Piñón debe dividirse para 2 F=30mm ancho del diente t =3,92mm
l=h= 5.625mm
Wt = 23,55 N
I=30*3,923 /12 = 150,59072mm4=1,505*10-10m4
σ= σ=
Wt*l*t/2(I) = MPa 23,55*5.625-03 *3,92-03/2(1,505*10-10m4) =1,725 MPa
Factor de forma de lewis “Y”
Factor de Lewis para el piñón Y Para el piñón Y= 0.245
Factor de sobrecarga Ko K0 = 1 uniforme Factor geométrico para el piñón J 12= Np= número de dientes del piñón J= 0.21 del piñón Dp =m*N= 2,5*12= 30mm Kv¨ =6,1/6,1+v Velocidad angular w=1,41*9,55/23,55= 0,57 rpm V=2π*0,57*0,015/60000 = 8,95*10-7 m/s Kv¨ =6,1/6,1+8,95*10-7 = 0,99 =1 Condición de diseño F= ancho de diente 3 πm≤F o F<5πm
23,56≤30 y 30<39,26; con estas condiciones sabemos que el modulo está bien elegido Esfuerzos por flexión
σ σ
( )
Qv = 3 al 7 para engranes comerciales Qv= 4 Kv´=(A+√200v)B/A Kv´=(50+√200*8,95*10-7m/s)B/50 =1 Donde: A = 50 + 56 (1-B)=50 B = 0,25 (12 - Qv)2/3 Kv´=1 B=1Ks=1,192(F(√Y))0,0535 /P Pd= π/pc=π/7,852 =0,4mm Ks=1,192(F(√0.245))0,0535 /0,4 =1,44 condición tiene que ser >1 Factor de distribución de carga Km y KH Siguientes límites: 8/ P
Km= 1,6
Factor de espesor del aro KB.Se considera dos situaciones: Engrane recto formado por un disco sólido (engranes pequeños) KB= 1 Ecuación de resistencia de laagma Para flexión Resistencia a la flexión AGMA “St“.- Para 107 ciclos σ flex =St YN/ SF KR KT Material del diente= 180HB YN=1 SF =2 impuesto para el diseño KT = para los diseños de engranajes >1200 KR = confiabilidad= 0,99 St= grado 1= FIGURA 14-2= 0,533HB+88,3MPa=0,533(180)+88,3MPa=184,24MPa σ flex =184,24 (1)/ 2*10,99*1=93,05MPa Resistencia a la flexión AGMA “St“.- Para 107 ciclos CoronaD=90mm N=36 m =2.5mm
Datos propuestos para la corona d= 90mm N= 36 Diametro exterior d ext = d + 2m d ext = 90 + 2(2.5) = 95m dint = d- 2,5 m dint = 90 – 2,5(2,5)= 83,75mm Diámetro de Base de la corona db = dcos ø db = 90 cos20 = 84.57 mm
Factor de forma de lewis “Y”
Para la corona N= 36 TENEMOS QUE INTERPOLAR FORMULA x 34 38 36
( ( )( )
Y2=y y 0.371 0.384 y
)
( (
)( )
)
x X1 X2
y Y1 Y2...
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