Diseño De Un Tren De Engranes

TREN DE ENGRANES DEL EJE
Consiste en el juego de engranes que transmitirá el movimiento angular de la caja de cambios a la plataforma mediante el eje de la plataforma.
CONDICIONES:
1. La prioridad del sistema se encuentra en la transmisión de carga, es decir que el ruido y el espacio no son problema.
2. Se requiere un mecanismo de fácil fabricación y montaje

Figura 1. Diagrama deltren de engranes del eje.
CONSIDERACIONES:
* Relación de velocidad 5:1
* Engranes rectos
* Diámetro de paso del engrane acoplado al eje: 300mm como máximo
* Se aplicará el ángulo de presión estándar de 20°
* Se aplicará un módulo estándar adecuado para la relación de reducción el cual será: 2
* Se aplicará la calidad recomendada por AGMA para elevadores y transportadores: 7CÁLCULOS:
Con los parámetros conocidos se puede proceder a calcular la geometría de los dientes:
* Altura de la cabeza:
a=1*módulo=2 mm
* Altura de la raíz:
b=1.25*módulo=2.5 mm
* Profundidad de trabajo:
Ptrabajo=2*módulo=4 mm
* Profundidad total:
Ptotal=a+b=4.5 mm

* Holgura mínima:
Holg=0.25*módulo=0.5 mm
A partir de los parámetros de carga se puede obtener lasfuerzas que actuarán sobre los dientes de los engranes:
Inicialmente se determina el torque que se debe transmitir, el cual debe ser el equivalente al torque producido por la fricción en los rodamientos de apoyo del eje de la plataforma:
* Fuerza de fricción total en los rodamientos:
Ffriccion=∑Cargasrodamientos* µ
µ: Coeficiente de fricción
Ffricion=2*21250 kg+5000 kg*9.8ms2*0.03=11637.5 N* Torque requerido:
T=Ffriccion*Diametrorodamientos=11637.5*0.05m=581.87 N.m
* Fuerza tangencial Wt requerida en el engrane:
Wt=TRadioengrane=1745.62 N.m0.15m=3879.16 N
A partir de este valor, y con el ángulo de presión de los engranes se determina la fuerza total W que se debe transmitir:
W=WtcosФ=3879.16Ncos20°=4128.13 N
Con el valor de la carga real que se debe aplicar se calculala potencia nominal requerida en el sistema utilizando, para determinar la velocidad, el diámetro de engrane de 0.3m:
P=F*V=4128.13N*π*0.3m*860=518.75 Watts
A continuación se procede a determinar los parámetros dimensionales de engrane y piñón:
* Diámetro de paso del piñón a partir del diámetro de paso del engrane ya conocido:
Dppiñon=DpengranemV=300mm5=60mm
* Número de dientes deengrane y piñón a partir de los diámetros de paso y el módulo escogido:
Nengrane=Dpengranem=300mm2=150 dientes
Npiñon=Dppiñonm=60mm2=30 dientes
* Longitud de acción:
Z=rp+ap2-rpcosФ2+ rg+ag2-rgcosФ2-C sen Ф
Z=10.4642 mm
* Paso base:
Pb= π*dN*cosФ=5.90dientmm
* Relación de contacto:
mp=ZPb=1.772
Este resultado permite determinar que el esfuerzo se calcula con carga HPSTC.
Definidala geometría del sistema se puede proceder a realizar el análisis de esfuerzos, que es lo que finalmente permitirá determinar si el diseño es adecuado.

ESFUERZOS DE FATIGA POR FLEXIÓN:
Es necesario definir primeramente los factores propios para la configuración diseñada:
* Factor geométrico de resistencia a la flexión J: está definido por la AGMA en las tablas presentes en la página 736de [1]. Está determinado por la relación de contacto la cual determina si se toma carga en las puntas de los dientes o carga HPSTC
Jpiñon=0.45
Jengrane=0.47
* Factor dinámico Kv: considera los errores de transmisión producidos por acoples no conjugados. Es más crítico en engranes de baja precisión. Se puede determinar mediante la ecuación o mediante interpolación en las gráficasproporcionadas por la AGMA en la página 739 de [1].
Kv=0.85
* Factor de distribución de carga Km: considera la no uniformidad en la aplicación de la carga sobre la cara del diente, lo cual será más crítico en caras más anchas. Si el ancho de cara se encuentra dentro del rango recomendado por AGMA, se toma un valor de 1, de lo contrario se aplican los valores suministrados en la página 740 de [1]....