DISEÑO FACTORIAL 2K 2x2
Páginas: 15 (3653 palabras)
Publicado: 20 de septiembre de 2015
A. DISEÑO FACTORIAL 2K
Los diseños factoriales 2k son una clase especial de los diseños factoriales en los que se tienen k factores de interés a dos niveles cada uno. Son especialmente útiles en las etapas iniciales de la investigación para determinar, de un gran número de factores candidatos, cuales son los que realmente influyen sobre la variable respuesta.
Se llaman diseños factoriales 2kporque se quiere investigar la forma como influyen k factores sobre una variable respuesta y en cada factor se consideran dos niveles solamente. La réplica completa de un diseño de este tipo requiere 2 x 2 x… x 2 = 2k observaciones y recibe el nombre de diseño factorial 2k.
El diseño 2k son muy útiles en las primeras etapas del trabajo experimental, cuando se investiguen muchos factores pero,probablemente todos ellos no influyen realmente sobre la variable respuesta. Esto diseño proporciona el número más pequeño de corridas para estudiar simultáneamente k factores en un diseño factorial completo.
Dado que sólo existen dos niveles para cada factor, es necesario suponer que la respuesta es aproximadamente lineal sobre el rango de los niveles seleccionados para el factor. Así, este tipode diseño experimental es la forma más económica de estudiar el efecto combinado de k factores.
Los niveles de cada factor pueden ser cualitativos o cuantitativos y se denotan como Alto y Bajo o más (+) y menos (-).
A continuación se enumeran algunas de las razones por las cuales se estudian los diseños factoriales 2k por separado:
1. Es la forma más económica y barata de estudiar el efectode k factores de interés sobre una variable respuesta.
2. Existen procedimientos especiales que simplifican los cálculos matemáticos en los diseños 2k.
3. Los diseños 2k se pueden fraccionar. Esta característica permite correr solo una fracción (la mitad, la cuarta parte, etc.) del diseño completo y responder algunas inquietudes del fenómeno que se estudia.
4. Constituyen la base de otros diseñosmás complejos que se verán más adelante en el curso.
5. El modelo de regresión lineal para un diseño 2k es muy fácil de obtener a partir del ANOVA.
En el estudio sobre la mejora de procesos industriales (control de calidad) es usual trabajar en problemas en los que hay muchos factores que pueden influir en la variable de interés.
La utilización de experimentos completos en estos problemastiene el gran inconveniente de necesitar un número elevado de observaciones, además puede ser una estrategia ineficaz porque, por lo general, muchos de los factores en estudio no son influyentes y mucha información recogida no es relevante. En este caso una estrategia mejor es utilizar una técnica secuencial donde se comienza por trabajar con unos pocos factores y según los resultados que se obtienense eligen los factores a estudiar en la segunda etapa.
Los diseños factoriales 2k son diseños en los que se trabaja con k factores, todos ellos con dos niveles (se suelen denotar (+) y (-)). Estos diseños son adecuados para tratar el tipo de problemas descritos porque permiten trabajar con un número elevado de factores y son válidos para estrategias secuenciales. Estos niveles pueden sercuantitativos como sería el caso de dos valores de temperatura presión o tiempo. También pueden ser cualitativos como sería el caso de dos máquinas, dos operadores, los niveles “superior” e “inferior” de un factor, o quizás, la ausencia o presencia de un factor.
B. VENTAJAS DE LOS DISEÑOS FACTORIALES 2K
Las ventajas de los diseños factoriales pueden ilustrarse fácilmente. Supongamos que se tienen dosfactores, A y B, cada uno con dos niveles. Estos niveles se representan mediante A1, A2, B1 y B1. La información acerca de ambos factores puede obtenerse variando un factor a la vez. El efecto de variar el factor A está dada por A2B1 -A1B2. A causa de que existe error experimental, es conveniente realizar, por ejemplo, dos observaciones de cada combinación de tratamientos y hacer una estimación...
A. DISEÑO FACTORIAL 2K
Los diseños factoriales 2k son una clase especial de los diseños factoriales en los que se tienen k factores de interés a dos niveles cada uno. Son especialmente útiles en las etapas iniciales de la investigación para determinar, de un gran número de factores candidatos, cuales son los que realmente influyen sobre la variable respuesta.
Se llaman diseños factoriales 2kporque se quiere investigar la forma como influyen k factores sobre una variable respuesta y en cada factor se consideran dos niveles solamente. La réplica completa de un diseño de este tipo requiere 2 x 2 x… x 2 = 2k observaciones y recibe el nombre de diseño factorial 2k.
El diseño 2k son muy útiles en las primeras etapas del trabajo experimental, cuando se investiguen muchos factores pero,probablemente todos ellos no influyen realmente sobre la variable respuesta. Esto diseño proporciona el número más pequeño de corridas para estudiar simultáneamente k factores en un diseño factorial completo.
Dado que sólo existen dos niveles para cada factor, es necesario suponer que la respuesta es aproximadamente lineal sobre el rango de los niveles seleccionados para el factor. Así, este tipode diseño experimental es la forma más económica de estudiar el efecto combinado de k factores.
Los niveles de cada factor pueden ser cualitativos o cuantitativos y se denotan como Alto y Bajo o más (+) y menos (-).
A continuación se enumeran algunas de las razones por las cuales se estudian los diseños factoriales 2k por separado:
1. Es la forma más económica y barata de estudiar el efectode k factores de interés sobre una variable respuesta.
2. Existen procedimientos especiales que simplifican los cálculos matemáticos en los diseños 2k.
3. Los diseños 2k se pueden fraccionar. Esta característica permite correr solo una fracción (la mitad, la cuarta parte, etc.) del diseño completo y responder algunas inquietudes del fenómeno que se estudia.
4. Constituyen la base de otros diseñosmás complejos que se verán más adelante en el curso.
5. El modelo de regresión lineal para un diseño 2k es muy fácil de obtener a partir del ANOVA.
En el estudio sobre la mejora de procesos industriales (control de calidad) es usual trabajar en problemas en los que hay muchos factores que pueden influir en la variable de interés.
La utilización de experimentos completos en estos problemastiene el gran inconveniente de necesitar un número elevado de observaciones, además puede ser una estrategia ineficaz porque, por lo general, muchos de los factores en estudio no son influyentes y mucha información recogida no es relevante. En este caso una estrategia mejor es utilizar una técnica secuencial donde se comienza por trabajar con unos pocos factores y según los resultados que se obtienense eligen los factores a estudiar en la segunda etapa.
Los diseños factoriales 2k son diseños en los que se trabaja con k factores, todos ellos con dos niveles (se suelen denotar (+) y (-)). Estos diseños son adecuados para tratar el tipo de problemas descritos porque permiten trabajar con un número elevado de factores y son válidos para estrategias secuenciales. Estos niveles pueden sercuantitativos como sería el caso de dos valores de temperatura presión o tiempo. También pueden ser cualitativos como sería el caso de dos máquinas, dos operadores, los niveles “superior” e “inferior” de un factor, o quizás, la ausencia o presencia de un factor.
B. VENTAJAS DE LOS DISEÑOS FACTORIALES 2K
Las ventajas de los diseños factoriales pueden ilustrarse fácilmente. Supongamos que se tienen dosfactores, A y B, cada uno con dos niveles. Estos niveles se representan mediante A1, A2, B1 y B1. La información acerca de ambos factores puede obtenerse variando un factor a la vez. El efecto de variar el factor A está dada por A2B1 -A1B2. A causa de que existe error experimental, es conveniente realizar, por ejemplo, dos observaciones de cada combinación de tratamientos y hacer una estimación...
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