diseño geometrico

Diseño Geométrico
Modulo II – Continuación
Prof.: Analissa Icaza

Diseño de Curvas de
Transición Espiral

Propiedades de la Curva Espiral
• El Radio (R) de la Curva Varía desde infinitohasta Rc
• La curvatura (1/R) varía desde cero hasta 1/Rc

Curvatura a lo largo de una curva circular sin transición
Curvatura a lo largo de una curva circular con transición

Curvatura
1/RcTC
TE

CT

PI

EC

PI

Estación

CE

ET

Curva Circular Simple
L = R*D

PI
D

T

T
CT

TC

D

R

Curva Circular con
Transición

PI
D

EC

CE

Dc
TE

RcET

Definiciones
D = Ángulo de Desviación Completo
L = Longitud Completo de la Curva = (D*p/180)*R
Le = Longitud de Tramo Espiral
Rc = Radio de la Curva
De = Ángulo de un tramo de espiral(entrada a o salida) = Le/(2*Rc) rad
Dc = Ángulo de tramo circular = D – 2*De
TE = Punto donde inicia la espiral (Tangente – Espiral)
EC = Punto donde terminar la espiral e inicia la curva circular(Espiral – Circular)
CE = Punto donde termina la curva circular y empieza la Espiral (Circular – Espiral)
ET = Punto donde termina la espiral (Espiral – Tangente)
TL = Tangente Larga
TC = TangenteCorta
D = “Disloque” o Desplazamiento de la curva circular para darle paso a la curva de
transición = Yc – Rc*(1-cos(De))

Curvatura a lo largo de una curva circular sin transición
Curvatura alo largo de una curva circular con transición

Curvatura
1/Rc

TC
TE

CT

PI

EC

PI

Estación

CE

ET

Curvatura a lo largo de una curva circular con transición

k = Le/(1/Rc)
k = Le*Rc

Le

Curvatura

1/Rc

curv = L/k

1

curv =1/R

k

R = k/L = Le*Rc/L

EC

TE
L

PI

Estación

dY
dX

dL= R*dq
dL= (Le*Rc/L)*dq

dL

dq =L*dL/(Le*Rc)Integrando:
R

dq

q = L2/(2Rc*Le)
qe = Le/(2Rc) = De

dY
dX

dX = dL*cos(q)
q

𝐿

𝑋=

dL

cos 𝜃 𝑑𝐿
0

𝐿

𝑋=
0

R

dq

𝐿

𝑌=
0

𝐿2
cos
2𝑅𝑐𝐿𝑒

𝑑𝐿

𝐿2
sen...