Diseño De Experimento Dbca

2. En una empresa lechera se tienen varios silos para almacenar leche (cisternas de 60000 litros). Un aspecto crítico para que se conserve la leche es la temperatura de almacenamiento. Se sospecha que en algunos silos hay problemas, por ello durante cinco días se decide registrar la temperatura a cierta hora crítica. Obviamente la temperatura de un día a otro es una fuente de variabilidad quepodría impactar la variabilidad total. Los datos se dan a continuación,
  | Día |
Silo | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
A | 4,0 | 4,0 | 5,0 | 2,5 | 3,0 |
B | 5,0 | 6,0 | 2,0 | 4,0 | 4,0 |
C | 4,5 | 4,0 | 3,5 | 2,0 | 3,0 |
D | 2,5 | 4,0 | 6,5 | 4,5 | 4,0 |
E | 4,0 | 4,0 | 3,5 | 2,0 | 4,0 |

a) 10 ptos Describa claramente la estructura de tratamiento, la estructura dediseño aplicado y la variable respuesta medida. ¿Se debe considerar o no interacción entre los silos y los días? Realice además una descripción de cómo se llevaría a cabo este experimento.
b) 15 ptos Haga un análisis descriptivo de los datos (según silo, y según días).
c) 10 ptos Escriba un modelo estadístico para este experimento, explique los términos. ¿Cuáles son las suposiciones necesariaspara un análisis de varianza válido?
d) 15 ptos Calcule el análisis de varianza y pruebe con una significancia de 0.05 la hipótesis de interés en este estudio. Escriba claramente las hipótesis, el estadístico de prueba y su valor, y el valor P.
e) 15 ptos Valide los supuestos de varianza constante con gráficos de residuales (vs. predichos, silos y días), test de Levene con un 5% de significancia ynormalidad con test de Shapiro Wilk.
Escriba las hipótesis y pruebas correspondientes. Concluya.
f) 10 ptos Agrupe las medias del factor de interés mediante el método de Tukey. Interprete en términos del problema.

g) 10 ptos Evalúe la eficiencia del diseño empleado mediante la seudo prueba F sobre el factor de bloqueo al 5% de significancia. ¿Valió la pena bloquear? Explique que se ganó oqué se perdió, según la eficiencia del diseño.

h) 5 ptos Dé conclusiones y recomendaciones de acuerdo al problema y objetivos del estudio.

2.

a)
ESTRUCTURA DE TRATAMIENTO: La estructura de tratamientos son algunos silos (cisternas de 60000 litros) usados para almacenar leche, es decir un factor del cual se tienen (5) niveles donde a=5.

ESTRUCTURA DE DISEÑO APLICADO: (DBCA) diseño debloques completos aleatorizados.
FACTOR DE BLOQUEO: Días en los que se hace el experimento (lunes, martes, miércoles, jueves y viernes) donde b=5.
VARIABLE RESPUESTA MEDIDA: temperatura de almacenamiento a cierta hora crítica en algún silo y en cierto día.
No se debe considerar la interacción, puesto que esto no nos permitiría obtener la estimación de la varianza, σ2 y por tanto no se podríarealizar el análisis de varianza del modelo planteado.
Finalmente, la toma de datos debe ser de forma aleatoria, cumpliendo con el principio de aleatoriedad, en este caso experimental la muestra se debe sacar aleatoriamente de un silo para medir la temperatura.
Respecto al factor de bloqueo ó factor perturbador, que son los días en que se realiza el experimento, se añadirán al modelo; por lo que setrabajara con un DBCA.
b) DATOS OBTENIDOS EN EL EXPERIMENTO.
silo dias temp
1 1 1 4.0
2 2 1 5.0
3 3 1 4.5
4 4 1 2.5
5 5 1 4.0
6 1 2 4.0
7 2 2 6.0
8 3 2 4.0
9 4 2 4.0
10 5 2 4.0
11 1 3 5.0
12 2 3 2.0
13 3 3 3.5
14 4 3 6.5
15 5 3 3.5
16 1 4 2.5
17 24 4.0
18 3 4 2.0
19 4 4 4.5
20 5 4 2.0
21 1 5 3.0
22 2 5 4.0
23 3 5 3.0
24 4 5 4.0
25 5 5 4.0

ANALISÍS DESCRIPTIVO (BOXPLOT)

De la grafica anterior se concluye que los silos, poseen medias de temperatura de almacenamiento por silo similar, donde los silos A, C y E producen una media menor de temperatura de almacenamiento...