Diseño de experimentos

Ángel D. Hernández V.
Mike Periñan Batista
Junio de 2010

MAESTRIA EN INGENIERIA
DISEÑO EXPERIMENTO
EXAMEN FINAL 20%

ENUNCIADO DEL PROBLEMA
En un experimento para evaluar los efectos de laedad, tipo de suelo y día de producción en la resistencia compresiva de mezclas de cemento/suelo, se emplearon I=2 edades (A), J=4 tipos de suelo (B) y K=3 días (C), con L=2 repeticiones para cadacombinación. Las sumas de los cuadrados fueron:
FUENTE | SUMA DE CUADRADOS |
Efecto A | 14318.24 |
Efecto B | 9656.40 |
Efecto C | 2270.22 |
Efecto AB | 3408.93 |
Efecto AC | 1442.58 |Efecto BC | 3096.21 |
(Efecto ABC | 2832.72 |
Error | 8655.60 |

Si los factores A y B se consideran fijos, el factor C se considera aleatorio y empleando el modelo no restringido, resuelva:(a) Planteando las hipótesis correspondientes
(b) Construyendo la tabla ANOVA e identificando si los factores fijos son significativos.


DESARROLLO DEL EJERCICIO
(1) ModeloMatemático
Considerando el diseño de efectos mixtos donde los factores A y B son considerados factores de efectos fijos y C es el factor de efectos aleatorios, se tiene que el modelo matemático a utilizar esel siguiente:
Yijkl= μ+Ai+ Bj + Ck + (AB)ij +(AC)ik+(BC)jk+(ABC)ijk+ εijkl
Donde: i=1,2,…,a; j=1,2,…,b; k=1,2,…,n; l=1,2…,n

(2) Hipótesis de interés
* HOA: Efecto A= 0contra H1A: Efecto A≠0
* HOB: Efecto B= 0 contra H1B: Efecto B≠0
* HOAB: Efecto AB= 0 contra H1AB: Efecto AB≠0
* HO: σ 2C = 0 contra HA: σ 2c > 0
* HO: σ 2AC= 0 contra HA: σ 2AC > 0
* HO: σ 2BC = 0 contra HA: σ 2BC > 0
* HO: σ 2ABC = 0 contra HA: σ 2ABC > 0

(3) Valores Esperados
ECME= σ2

ECMA= σ2+JLσAC2+JKLI-1iαi2

ECMB= σ2+ILσBC2+ JKLJ-1jβi2

ECMC= σ2+IJLσC2

ECMAB= σ2+LσABC2+ KLI-1(J-1)iJ(αβ)ij2

ECMAC= σ2+JLσAC2

ECMBC= σ2+ILσBC2

ECMABC= σ2+LσABC2

(4) Identificación de los...