Diseño de la presa de geocostales ss1-pc22.

Diseño hidrológico
Gasto de diseño
El gasto de diseño se refiere al gasto máximo instantáneo y se calcula mediante el Método Racional este método utiliza un modelo empírico que toma en cuenta el área de la cuenca, la altura o intensidad de la precipitación y el coeficiente de escurrimiento, de acuerdo a la ecuación 1.

Q= CiA/360 ……………………………………………………………………………… (1)
donde:
Q = Escurrimientomáximo, en m3/s
C = Coeficiente de escurrimiento, sin dimensiones
i = Intensidad de lluvia máxima en 24 horas, mm/h, en periodo de retorno 100 años.
A = Área de la cuenca, en ha.

Con respecto al coeficiente de escurrimiento (C), este se encuentra en función de la textura y la cobertura del suelo, en los cuadros 1 y 2 se muestran los criterios para la elección del mismo:
Cuadro 1. Eleccióndel tipo de suelo
TIPO DE SUELO CARACTERÍSTICAS

A Suelos permeables, tales como arenas profundas y loes poco compactas.

B Suelos medianamente permeables, tales como arenas de mediana profundidad: lo es algo más compactos que los correspondientes a los suelos tipo A; terrenos migajosos.

C Suelos casi impermeables, tales como arenas loess muy delgados sobre una capa impermeable, o bienarcillas.


Cuadro 2. Uso de Suelo
USO DE SUELO TIPO DE SUELO
A B C
Barbecho, áreas incultas y desnudas 0.26 0.28 0.30
Cultivos:
En Hilera 0.24 0.27 0.30
Legumbres o rotación de pradera 0.24 0.27 0.30
Granos pequeños 0.24 0.27 0.30
Pastizal:
% del suelo cubierto o pastoreo
Mas del 75% - Poco - 0.14 0.20 0.28
Del 50 al 75% - Regular - 0.20 0.24 0.30
Menos del 50% -Excesivo - 0.24 0.28 0.30
Bosque:
Cubierto más del 75% 0.70 0.16 0.24
Cubierto del 50 al 75% 0.12 0.22 0.26
Cubierto del 25 al 50% 0.17 0.26 0.28
Cubierto menos del 25% 0.22 0.28 0.30
Zonas Urbanas 0.26 0.29 0.32
Caminos 0.27 0.30 0.33
Pradera Permanente 0.18 0.24 0.30

Si en la cuenca de estudio existen diferentes tipos y usos de suelo, el valor de K se calcula como la resultantede subdividir la cuenca en zonas homogéneas y obtener el promedio ponderado de todas ellas. En el caso de la cuenca de estudio el tipo de suelo predominante es el A, pues es un suelo permeable poco compactado, de características meramente forestales. El uso de suelo es en un 70% bosque y en un 30% agrícola, lo que al ponderar los valores da como resultado:

K=0.24

Una vez obtenido el valor deK, el coeficiente de escurrimiento anual (Ce), se calcula mediante las fórmulas siguientes:

Si K resulta menor o igual a 0.15:

C=K(P-250)/2000

Si K resulta mayor a 0.15:

C=K(P-250)/2000+(K-0.15)/1.5
donde:

K= Factor de uso de suelo
C= coeficiente de Escurrimiento
P= Precipitación media anual, mm. En el lugar de estudio resulta de 2500 mm aproximadamente

Sustituyendo en lasegunda ecuación:

C=0.24(1600-250)/2000+(0.5-0.15)/1.5=0.40

Para obtener la Intensidad máxima de lluvia se calcula el tiempo de concentración, que es el tiempo que tarda el agua desde el punto más alejado hasta la salida de la cuenca, se calcula mediante la ecuación 2.

t_c=0.02 L^1.15/〖H_c〗^0.385 ……………………………………………………………………………(2)
donde
t_c: Tiempo de concentración en min.
Hc: Desnivel dela cuenca, en m.
L: Longitud del cauce principal, en m.

Para el ejemplo, la información para la microcuenca de atención es: Hc = 280 m y L = 800 m, y sustituyendo en la ecuación 2 se tiene:

tc=0.02*〖800〗^1.15/〖280〗^0.385 =4.98 min

Con este valor entrar a mapas I-D-F (Intensidad Duración Frecuencia) del Estado de Michoacán, mismos que se pueden observar en la figura 1, para obtener "i",con un periodo de retorno de 100 años.

Figura 1.Isoyetas de Intensidad de lluvia, periodo de retorno de 100 años.

Los valores obtenidos para los periodos de retorno de 20, 50 y 100 años se muestran en el Cuadro 3.

Cuadro 3. Intensidad de precipitación para 3 periodos de retorno en la microcuenca de atención en el Estado de Michoacán.

Años i (mm/hr)
20 80
50 90
100...